Adaptív hisztogram építés folytonos függvények közelítéséhez Monte Carlo részecsketranszport mintákból
A Monte Carlo (MC) számítások tipikusan néhány skalár érték meghatározására alkalmasa. Folytonos függvények eloszlásának becsléséhez – általában - a fázistér strukturált rácson történő felosztását alkalmazzák. Ennek hátránya, hogy a kérdéses mennyiségek meghatározásához a rács minden elemében csak akkor kielégítő, ha a statisztikus szórás értéke minden becslésre alacsony, az ehhez szükséges mintaelemszám még egy részben konvergált számítás eredményeként sem biztosan becsülhető.
A munkám során egy több dimenziós adaptív hisztogram készítő algoritmust fejlesztettem. A program a felhasználó által kijelölt dimenziókon, a medián mentén megfelezi a teret, így létrehozva az adaptív rácsot. Az első MatLab-ban írt programverzióval összehasonlító számításokat végeztem 2D mintákkal a strukturált és az általam fejlesztett programmal készített adaptív rácson, majd C++-ban egy általánosabb algoritmust írtam, mely képes több dimenzióban a fázistér felosztására. Ezenkívül képes a felhasználó által generált mintákon kívül, akár az MCNP (mely egy magas szintű MC részecsketranszport kód) által létrehozott részecske minták feldolgozására is, így lehetőséget ad valós eseteken történő vizsgálatokra. Az így létrejött függvényközelítés tulajdonságait elemeztem és összehasonlítottam a szabályos rács segítségével nyert eloszlás tulajdonságaival. A létrejött struktúrára kidolgoztam egy módszert mellyel az eloszlást akár mintavételezni is lehet.
szerző
-
Böröczki Zoltán István
Fizikus mesterképzési szak (MSc)
mesterképzés (MA/MSc)
konzulens
-
Dr. Légrády Dávid
Egyetemi docens, Nukleáris Technika Tanszék