Önaffin halmazok dimenziója, szinguláris mátrixok esetén
Az iterált függvényrendszerek (IFS) és a gráf-vezérelt iterált függvényrendszerek (GDIFS) attraktorának dimenziójának a meghatározása általános esetben nem megoldott probléma, de bizonyos feltételek mellett meghatározható. Önhasonló szeparált IFS esetén Hutchinson, önhasonló szeparált GDIFS esetén Mauldin és Williams határozta meg a Hausdorff dimenzió értékét. Nem régen Bárány, Hochman és Rapaport határozta meg síkbeli önaffin IFS attraktorának dimenzióját szeparált esetben, amikor a mátrixok irreducibilisek és regulárisak. Kérdés, hogy mit mondhatunk az esetben, ha ezek a mátrixok szingulárisak? Ezen dolgozat erre a kérdésre, keresi a választ. A dolgozatban kapcsolatot teremtünk síkbeli önaffin IFS és az egyenesen vett GDIFS között ebben az esetben, és különböző feltételek mellett, a nyomás segítségével meg tudjuk határozni a dimenziót.
szerző
-
Körtvélyesi Viktor
Alkalmazott matematikus mesterképzési szak (MSc)
mesterképzés (MA/MSc)
konzulens
-
Dr. Bárány Balázs
docens, Sztochasztika Tanszék
