Mágneses Weyl-pontok vizsgálata különböző spinrendszerekben

Kölcsönható spinrendszerek kutatása több évtizede a szilárdtestfizika egyik legaktívabb területe. A spinrendszerek viselkedését meghatározza a spinek között fellépő kicserélődési kölcsönhatás, esetleges spin-pálya kölcsönhatás és külső mágneses tér összjátéka. Sok esetben komoly elméleti kihívást jelent ezen rendszerekről bármilyen állítást is megfogalmazni.

Korábbi dolgozatomban bemutattam a topológia újszerű felhasználásával, hogy ezen rendszerekben általános esetben mindig létezik olyan mágneses tér érték, ahol az alapállapot degenerált. Az ilyen mágneses tér értékek a mágneses paramétertérben diszkrét pontokként mutatkoznak, melyeket mágneses Weyl-pontoknak neveztük el, utalva a Weyl-félfémekkel való matematikai analógiára, ahol a megszokott hullámszám tér helyett esetünkben a mágneses térnek van kiemelt szerepe.

Az általam eddig vizsgált rendszer két kölcsönható feles spint tartalmazott, mivel kísérletileg ezt tudtuk megvalósítani dupla kvantumpöttyükbe csapdázott elektronok segítségével. Egy ilyen rendszerben a teljes topológikus töltés, más néven a Chern-szám kettő, ezért két degenerációs pontot vártunk a paramétertérben. Mivel a spinrendszert leíró Hamilton-operátor kölcsönható része időtükrözésre invariáns kell legyen, ezért a két pont egymás időtükrözött párja. Ezen pontok létét a kísérletek is igazolták.

Azonban a rendszer teljes topológikus töltése nem feltétlenül egyezik meg a degenerációs pontok számával, könnyedén lehet olyan Hamilton-operátort konstruálni, melyben magas fokú szimmetria folytán a koordinátatengelyek mentén összesen hat degenerációs pont van jelen. Ezen pontokat a szimmetria mellett ugyanakkor a topológia is védi, mely robosztus, tehát a szimmetria folytonos lerontásával nem lehet a degenerációkat felhasítani, a pontok csupán arrébb vándorolnak a paramétertérben. Ez alapján tehát hat pont esete ugyanannyira generikusnak mondható, mint kettő pontté. Ez persze felveti a kérdést, hogy milyen esetek lehetnek, még ezenkívül, és az is kérdéses továbbá, hogy a degenerációs pontok miként osztoznak a teljes Chern-számon.

Munkám során a rendszer analitikus és numerikus vizsgálatával egyaránt keresem a felmerült kérdésekre a választ. Kitérek továbbá olyan kérdésekre is, hogy a spinek közötti csatolás megváltoztatás (izotrop/anizotrop, ferro/antiferromágneses stb.), a Zeeman-tag változtatása miként hat a Weyl-pontokra. Ezenkívül áttérek bonyolultabb, több vagy nagyobb spineket tartalmazó rendszerekre is, melyek amellett, hogy több dimenziós Hilbert-térrel rendelkeznek, további érdekes jelenségek létrejöttének adnak lehetőséget. A dolgozat fő célja topológia segítségével a lehető legtöbb általános állítást megfogalmazni spinrendszerek degenerációs pontjairól.

[1] https://arxiv.org/abs/1804.06447

szerző

• 
  Frank György
  Fizikus mesterképzési szak (MSc)
  mesterképzés (MA/MSc)

konzulensek

• 
  Dr. Csonka Szabolcs
  docens, Fizika Tanszék
  
• 
  Pályi András
  docens, Elméleti Fizika Tanszék

helyezés