Csapdázott kölcsönható Bose-gázok kinetikus energiaeloszlásának vizsgálata kvantum kvencs során
A kölcsönható kvantumrendszerek hirtelen bekapcsolási jelenségek, ún. kvantum kvencsek során fellépő viselkedése az utóbbi időszak aktív kutatási területe. Ultrahideg atomi rendszerekben ma már lehetséges a kölcsönhatást külső mágneses tér illetve optikai rácsok segítségével időben kontrollálni, és így erősen kölcsönható rendszerek nem-egyensúlyi dinamikáját tanulmányozni. Az atomokat csapdázó potenciál kikapcsolása után kitáguló atomfelhőn végzett repülési idő kísérletek információt szolgáltatnak a különböző k momentummal kilépő részecskék számának eloszlásáról. A mért korrelációs függvények alapján következtetni lehet a kiindulási rendszer állapotára.
A dolgozat célkitűzése egy kölcsönható három dimenziós Bose-rendszer kvencs utáni kinetikus energia eloszlásának analitikus vizsgálata. A csapdázott kondenzátum sűrűségprofilját a Gross-Pitaevski egyenlet írja le. A fázis- és sűrűségfluktuációkat másodrendig figyelembe véve egzaktul diagonalizálható kvadratikus Bogoljubov Hamilton-operátorhoz jutunk, majd a kinetikus energiát a Bogoljubov-operátor normálmódusaihoz tartozó keltő és eltüntető operátorokkal kifejezve meghatározhatjuk az eloszlás karakterisztikus függvényét T=0 hőmérsékleten.
A számításokat először homogén rendszerre végezzük el. Eredményeink szerint az eloszlás egy általánosított Gibbs-sokasággal írható le, melyben a k illetve -k impulzussal kirepülő részecskék száma erősen korrelált. Kísérletileg jobban megvalósítható esetként külső harmonikus potenciállal csapdázott atomokra is meghatározzuk az adott k momentummal kilépő részecskék nk számának karakterisztikus függvényét, a kondenzátum sűrűségprofiljára az ún. Thomas-Fermi-közelítést alkalmazva. A kapott karakterisztikus függvény minden információt tartalmaz az eloszlásról, ismeretében az nk részecskeszám momentumai, továbbá a különböző momentummal kilépő részecskék közötti korrelációk is meghatározhatók.
Irodalom:
1. E. Altman et al., „Probing many-body states of ultracold atoms via noise correlations”, Phys. Rev. A 70, 013603 (2004).
2. C. Mora and Y. Castin, „Extension of Bogoliubov theory to quasi-condensates”, Phys. Rev. A 67, 053615 (2003).
3. P. Öhberg et al., „Low-energy elementary excitations of a trapped Bose-condensed gas”, Phys. Rev. A 56, R3346 (1997).
szerző
-
Lovas Izabella
fizika
nappali
konzulens
-
Dr. Zaránd Gergely
egyetemi tanár, Elméleti Fizika Tanszék
