BTZ fekete lyuk duális összefonódottsági mintázatainak vizsgálata klaszter algebrák segítségével
A modern fizika egyik alapvető kérdése, hogy a gravitáció elméletének klasszikus fizikai leírása hogyan hozható kapcsolatba a kvantummechanika jelenségeivel. Ezt a kérdést igyekszik magválaszolni az úgynevezett AdS/CFT megfeleltetés, amely kapcsolatot teremt a kvantumos összefonódottság és a gravitáció jelenségei között. Dolgozatomban ezen megfeleltetés egy speciális esetével foglalkozok.
Az AdS3/CFT2 megfeleltetés kapcsolatot teremt a 2+1 dimenziós aszimptotikusan anti-de Sitter terek geodetikusai, valamint a tér kétdimenziós határán lévő konform térelméletek megfelelő tartományainak kvantum információelméleti mennyiségei között. A CFT vákuum gerjesztései a duális elméletben különböző geometriákat eredményeznek. Ilyenek például az úgynevezett makroszkópikus BTZ fekete lyukak.
A kvantum információelmélet egyik alapvető összefüggése az úgynevezett erős szubadditivitás, amely egy kvantumrendszer részrendszereinek összefonódottsági entrópiáira szolgáltat megkötéseket. Az erős szubadditivitás szerkezete miatt a CFT összefonódottsági mennyiségei több részrendszerre való particionálása esetén a duális gravitációs térben godetikus sokszögek triangulációin keresztül vizsgálhatók. Dolgozatomban a makroszkópikus BTZ fekete lyukak triangulációinak szerkezetéből kiindulva megmutatom, hogy a CFT tartományok entrópiái úgynevezett Cn típusú klaszter algebrákkal, kölcsönös feltételes információi pedig Zamolodchikov Y-rendszerekkel állnak kapcsolatban. Korábbi eredményeinkkel együtt így már nem csak a vákuum, hanem a magas hőmérsékletű CFT összefonódottságának is algebrai leírást adtunk.
szerző
-
Boldis Bercel
Fizikus mesterképzési szak (MSc)
mesterképzés (MA/MSc)
konzulens
-
Dr. Lévay Péter Pál
tudományos főmunkatárs, Elméleti Fizika Tanszék
