A mágnesezettség dinamikája nem-hermitikus rendszerekben
Bár a hermitikus operátorok a kvantummechanika középpontjában állnak, az utóbbi évtizedben mégis különös figyelmet kapott a nem-hermitikus kvantumrendszerek időfejlődésének vizsgálata. A nem-hermitikusság a környezetével kölcsönható, nyílt kvantumrendszerek jellemzője. Ennek következtében olyan érdekes jelenségeket figyelhetünk meg, amelyek hermitikus esetben nem jönnek létre. Ilyen például az egyirányú átláthatatlanság vagy spontán paritás-idő szimmetriasértés. A nem-hermitikus rendszerek topologikus tulajdonságai következtében olyan egyedülálló fázisok alakulhatnak ki, melyek hermitikus esetben nem figyelhetők meg.
A kutatásom során a mágnesezettség dinamikájával foglalkoztam egy egy dimenziós rendszerben, amelyet a Su-Schrieffer-Heeger (SSH) modellből vagy akár a Dirac-egyenletből is származtathatunk. Ha az alapvetően hermitikus rendszerben x, y és z irányú valós mágneses teret kapcsolunk be, az időfejlődés továbbra is hermitikus lesz, viszont ha ez a mágneses tér képzetes, az időfejlődés nem- hermitikussá válik. A munkám során megvizsgáltam mindkét esetben a \sigma_x \sigma_y és \sigma_z mátrixelemek várható értékét, majd kis mágneses tér esetén a kialakuló mágnesezettségeket. Hermitikus esetben azt az eredményt kaptam, hogy a bekapcsolt mágneses tér irányának megfelelő a mágnesezettség. Azonban képzetes mágneses tér bekapcsolásával – ez felel meg a nem-hermitikus esetnek – anomália figyelhető meg: x és z irányú tisztán képzetes mágneses tér bekapcsolása esetén ellentétesen rendre z és x irányú mágnesezettség jön létre, míg y irányú tér esetén nulla.
Dolgozatomban bemutatom a számítások menetét és megkísérlem megmagyarázni az észlelt jelenséget.
szerző
-
Kiss Roberta Zsófia
Fizikus mesterképzési szak (MSc)
mesterképzés (MA/MSc)
konzulens
-
Dr. Dóra Balázs
egyetemi tanár, Elméleti Fizika Tanszék
