Az általánossági feltevés a villamos hálózatelméletben
A villamos hálózatelméletben gyakran előfordul, hogy lineáris, időinvariáns rendszerek vizsgálatakor nem hagyatkozhatunk pusztán numerikus módszerekre. Ennek oka, hogy – különösen nagyobb hálózatok esetén, ahol a leíró modelljeink esetleg pontatlanabbak – előfordulhat, hogy a vizsgált hálózat szinguláris. Ezek a szingularitások nagyban befolyásolhatják az eredmény helyességét, ezért szükség van a hálózat megoldhatóságának előzetes kombinatorikai vizsgálatára.
Erre korábban több szerző is adott szükséges, és elégséges feltételt, melyek polinomidőben ellenőrizhetőek, többnyire matroidelméleti eszközökkel. Ahhoz, hogy ilyen feltételeket kapjanak, fel kellett tételezniük a hálózatot leíró egyenletek paramétereinek általánosságát. Ezt azonban nem egyformán tették, így a kapott eredményekben is különbség mutatkozott.
Dolgozatom célja, hogy rávilágítson ezen feltevések közötti eltérésekre, és bemutassa az erős, illetve gyenge általánossági feltevést, hogy milyen hatásuk van a hálózat leíró egyenletrendszerére, illetve hogyan változtathatják meg egy leíró mátrix rangját.
[1] A. Recski, "Unique solvability of linear memoryless networks-A survey," in IEEE Transactions on Circuits and Systems, vol. 31, no. 10, pp. 894-897, October 1984
[2] A. Recski, M. Iri, Network theory and transversal matroids, Discrete Applied Mathematics, Volume 2, Issue 4, 1980, Pages 311-326, ISSN 0166-218X
szerző
-
Vékássy Áron
Villamosmérnöki szak, alapképzés
alapképzés (BA/BSc)
konzulens
-
Dr. Recski András
prof. emeritus, Számítástudományi és Információelméleti Tanszék