Rézfúvós hangszerek hangkeltésének fizikai modellezése
A rendelkezésre álló számítási teljesítmény folyamatos növekedésének és a numerikus módszerek elterjedésének köszönhetően egyre mélyrehatóbban tudunk foglalkozni az akusztikus hangszerek hangszintézisével, a hangkeltés folyamatának szimulálásával. Dolgozatomban különböző rézfúvós hangszerekhez készítek fizikai modellt (kürt, trombita, harsona). A hangszercsaládon belül a hangkeltés módja hasonló, a fő eltérést az egyes hangszerek között a rezonátor geometriája jelenti.
A rézfúvós hangszerek esetében a hangszertestbe zárt levegőoszlopot a játékos ajkainak mozgása és az ajkak közt átpréselt levegő gerjeszti. A csőben végigterjedő hullám a nyitott végről visszaverődik és visszahat a gerjesztésre, ily módon az ajkak és a levegőoszlop csatolt rendszert alkot. A fizikai modellezés során kihívást jelent az ajkak és a légoszlop alkotta csatolt rendszer leírása, a hossztengely mentén változó keresztmetszetű hangszertestben a fali veszteségek kezelése, illetve a nagy amplitúdók mellett megjelenő nemlineáris terjedési jelenségek figyelembevétele. Valósághű modell megalkotásához a fent említett problémák sikeres megoldása elengedhetetlen.
Jelen dolgozatban elkészítem három különböző rézfúvós hangszer geometriai modelljét és az ebből számított bemeneti impedanciafüggvényt összehasonlítom az irodalmi adatokkal. Bemutatom a hullámterjedés leírásához használt Menguy-Gilbert-modellt és a terjedés numerikus szimulációjához szükséges apparátust, továbbá ismertetem az ajakmodellezéshez használt egyszabadságfokú mechanikai oszcillátort és annak megvalósítását. A terjedésmodell és a gerjesztésmodell külön-külön implementálása után a két részegységet összekapcsolom és szimulálom a csatolt rendszer működését, vizsgálom a hangszer lesugárzását különböző paraméterek mellett.
Példaszámításokkal igazolom a modell megfelelő működését, valamint több tesztesetet is megvizsgálok a különböző paraméterek hangolásával és a geometria megváltoztatásával. A paraméterek változtatásának hatását szintetizált hangmintákon is bemutatom. Az eredményeket értékelem és javaslatot teszek a modell kibővítésére, továbbfejlesztésére.
szerző
-
Halász Dániel
Villamosmérnöki szak, alapképzés
alapképzés (BA/BSc)
konzulens
-
Dr. Rucz Péter
adjunktus, Hálózati Rendszerek és Szolgáltatások Tanszék
