Soros és párhuzamos szűrők numerikus zajának optimalizálása
Audio területen gyakori jelfeldolgozási feladat egy adott rendszer átvitelének modellezése, illetve kompenzálása. A problémát gyakran IIR szűrőkkel oldják meg, amik kerekítési jelenségei a mai számítógépeken -- a nagy bitszámű lebegőpontos ábrázolás miatt -- általában elhanyagolhatóak.
Más a helyzet azonban a beágyazott rendszereknél. A lebegőpontos DSP-k mellett megjelentek olyan, lényegesen olcsóbb mikrovezérlők, amelyek képesek SIMD utasítások végrehajtására, ezáltal alkalmasak hatékony jelfeldolgozásra is. Hátulütőjük, hogy lebegőpontos számábrázolást nem, vagy csak korlátozottan tudnak használni, sokkal inkább fixpontos aritmetikára optimalizáltak.
További jellemzőjük, hogy a SIMD utasításaik 16 bites adatokon dolgoznak, ezáltal a zaj a hallható tartományba kerül, így különösen fontos annak minimalizálása.
Nagy fokszámú szűrőket fixpontos számábrázolás mellett célszerű másodfokú tagok (pl. DF1, Kingsbury, Warped, stb.) soros, vagy párhuzamos kapcsolataként implementálni, hogy minimalizáljuk az együtthatók kerekítéséből adódó hibát. Az így előálló struktúra eredő numerikus zaját az egyes tagok tulajdonságai fogják meghatározni.
Optimális eredményre juthatunk, ha a tagok struktúráját aszerint választjuk meg, hogy a kívánt átvitelük mellett milyen a kvantálási zajuk. Figyelembe vehetjük még az egyes realizációk futási idejét is, ezáltal az eredő hibrid struktúra számításigénye is optimalizálható.
Dolgozatom célja, hogy soros vagy párhuzamos realizációk esetén útmutatást adjak a numerikus zaj és a számításigény közötti optimum megkeresésében, konkrét gyakorlati példákon demonstrálva azt.
szerző
-
Horváth Kristóf Szabolcs
Villamosmérnöki szak, mesterképzés
mesterképzés (MA/MSc)
konzulens
-
Dr. Bank Balázs
docens, Méréstechnika és Információs Rendszerek Tanszék