Kvantumbitek és kvantumműveletek újszerű megjelenítése fraktálokkal
A kvantuminformatika és kommunikáció számtalan olyan új lehetőséget tartogat, melyeket túlszárnyalják klasszikus információelméleti elvárásainkat. Az úgynevezett Grover algoritmus [1], mely nagy, rendezetlen adatbázisban valósít meg keresést gyorsabban, mint bármely klasszikus algoritmus, a Peter Shor nevével fémjelzett prímfaktorizációs algoritmus [2], mely polinomiális idő alatt képes feltörni az RSA titkosítást, a kvantumkriptográfiai algoritmusok [2], melyek tökéletes feltörhetetlenséget biztosíthatnak, és az úgynevezett szupersűrű kódolás [2], mely képes megduplázni az átvitt információ mennyiségét, csak néhány példa a sok közül.
Sajnálatos módon azonban a kvantummechanika absztrakt természete miatt a terület nehezen érthető, a helyzetet pedig csak rontja, hogy eddig nem létezetett olyan reprezentáció, mely klasszikus analógiával vezetné be a több kvantumbitből álló rendszerek viselkedését. Ez a dolgozat egy ilyen reprezentációt mutat be, téglalapokkal és fekete-fehér színezéssel jelenítve meg az egyes kvantumbiteket, a bitek közti összefüggéséket pedig a téglalapok rekurzív egymásmellé helyezésével, és fraktálok alkotásával hozza összefüggésbe.
A dolgozatban bemutatott reprezentáció szoros kapcsolatban áll az úgynevezett ket-vektorok formalizmusával, azonban annál vizuálisan könnyebben követhető, és jóval több információt tartalmaz a mérések során az egyes bitekre és bitcsoportokra vonatkozó feltételes valószínűségekről, ami a fraktálok önhasonlóságának köszönhető. Szintén az önhasonlóság teszi lehetővé, hogy a reprezentáció rugalmasan kezeli a bitek számát, ami megengedi, hogy alrendszerek állapotát, és bizonyos esetekben a környezethez való viszonyát is megvizsgáljuk.
A reprezentáció bináris fákon keresztül általánosítható, és ezek segítségével számtalan új reprezentáció alkotható, melyek hasonlóan jó tulajdonságokkal rendelkeznek.
szerző
-
Galambos Máté
fizikus
nappali
konzulensek
-
Dr. Bacsárdi László
egyetemi docens, Hálózati Rendszerek és Szolgáltatások Tanszék -
Dr. Imre Sándor
egyetemi tanár, Hálózati Rendszerek és Szolgáltatások Tanszék
