Forgalmi adatsorok illesztese Markov erkezesi folyamattal
A telekommunikációs hálózatok megfelelő tervezésének és működtetésének elengedhetetlen feltétele, hogy forgalmukat jól kezelhető modellekkel tudjuk jellemezni. Ezek egyik széleskörűen használt csoportja a Markov modellek, ezen belül pedig a Markov érkezési folyamatok (Markov Arrival Process, MAP) osztálya, melyek számítási szempontból jól kezelhetőek, kellően rugalmasak, és alkalmasak különböző forgalmi sajátosságok visszaadására.
A Markov érkezési folyamatok illesztése nem triviális feladat. Speciális struktúrák és heurisztikus módszerek alkalmazása csökkenti a rugalmasságot, más, például a várható érték maximalizáláson alapú módszerek általánosabban használhatóak, de számításigényesek. Kidolgoztak egyéb eljárásokat, többek között olyan két lépcsős algoritmusokat[1][2] is, melyek elsőként egy fázis típusú eloszlást (Phase Type Distribution, PH) illesztenek statikus paraméterekre (például az érkezési időközök eloszlására vagy momentumaira), majd ezt a második lépésben dinamikus jellemzők (autokorreláció vagy együttes momentumok) figyelembevételével MAP-pá egészítik ki. Ez a felbontás nagyban csökkenti a feladat számítási igényét, azonban problémája, hogy a dinamikus jellemzők lehetséges intervallumát az első lépés gyakran drasztikusan behatárolja.
Munkám során egy olyan optimalizációs lépést dolgoztam ki, mely a két lépcsős eljárások fent említett hibáját célozza. A módszer lényege, hogy az első lépés eredményeképp létrejövő PH ekvivalens átalakításával a második lépés számára kedvező kiindulópontot biztosít. Az eljárás fontos előnye, hogy az illesztésben használt konkrét algoritmusoktól függetlenül mindig alkalmazható, valamint hogy a benne szereplő célfüggvény az adott feladatnak megfelelő változtatásával rugalmassá tehető.
Dolgozatomban leírom a PH-k és MAP-ok legfontosabb tulajdonságait, és áttekintem a korábban vázolt két lépcsős MAP illesztési eljárások alapvető jellemzőit. Bemutatok egy korábban kidolgozott, specifikus esetben használt PH transzformációs eljárást[1], valamint ismertetem az általam megvalósított eljárást, illetve alkalmazási példákon keresztül szemléltetem a különböző változatok jellemvonásait.
szerző
-
Mészáros András
villamosmérnöki
nappali
konzulens
-
Dr. Telek Miklós
egyetemi tanár, Híradástechnikai Tanszék
