Egy redukált nemlineáris optimális paraméterbecslő vizsgálata
Komplex mechanikai rendszereknél, melyek elosztott paraméterű rendszerekként vannak modellezve, a rendszer viselkedésének jellemzése gyakran pár ismeretlen paraméter meghatározására vezethető vissza. Ez a helyzet pl. a szív mechanikai modellezésénél, de bármilyen más ismeretlen paraméterű dinamikai rendszerre is igaz. Az elosztott paraméterű rendszerek nagy számításigénye miatt gyakran redukált paraméterbecslőket alkalmaznak, egy állapotbecslővel párhuzamosan, melyet adaptív szűrésnek is neveznek. Mortensen [1] egy 1968-as cikkében determinisztikus megközelítéssel vizsgálta az állapotbecslési problémát, mely megközelítés egy optimális irányítási feladatra (Hamilton-Jacobi-Bellman egyenlet megoldására) visszavezethető állapotbecslőt eredményez. Ez már kis dimenziós rendszerekre is rendkívül számításigényes. A feladat ezen állapotbecslő redukált alakban való levezetése és megvalósítása volt. A szűrő optimális volta miatt nemlineáris rendszerek állapotbecslésére is alkalmas, a MACS csoport az ilyen szűrőket a szív diagnosztizálására fejleszti.
A dolgozatban először kimondjuk és megoldjuk a feladatot redukált állapotbecslésre. Ez után megvizsgáljuk a szűrő megvalósítási kérdéseit, és ismertetjük a választott numerikus módszereket. Elemezzük a folytonosidejű szűrő diszkretizálása során felvetődő kérdéseket, Ezt követően bemutatjuk a numerikus szimuláció eredményét, melyet összevetünk más, széles körben ismert szűrési módszerekkel, mint a Kiterjesztett Kalman szűrő redukált változata (ROEKF), valamint az „Unscented Kalman Filter”-ként ismert szűrő redukált változatával (ROUKF). A munka a Verdandi [2] programcsomag keretében kerül megvalósításra, mely egy generikus könyvtár identifikációs feladatokra, főleg nagy dimenziós rendszerekre irányozva.
szerző
-
Matszangosz Ákos
villamosmérnöki
nappali
konzulensek
-
Dr. Kiss Bálint
docens, Irányítástechnika és Informatika Tanszék -
Dr. Moireau Philippe
, INRIA-Rocquencourt (külső)
