Radioaktív bomlási sorok mérésére szolgáló módszer fejlesztése folytonos idejű Markov-láncok segítségével
A radioaktív minták analízisére használt modern spektroszkópiai berendezések jellemzően
képesek idő- és energiabélyeggel ellátott beütéseket regisztrálni, azaz a detektálások során
mért jelamplitudó mellett rögzítik a detektálás időpontját is. Ez lehetővé teszi különböző, idő
alapú mérési módszerek használatát, mint például az időintervallum analízisen alapuló
élettartam méréseket és egyéb kvantitatív analíziseket. A radioaktív bomlások sztochasztikus
jellege emellett lehetőséget teremt a sztochasztikus folyamatok, illetve azon belül a Markov-
láncok elméletén alapuló becslésekre. Speciálisan, egy radioaktív atommag bomlási sora
leírható egy folytonos idejű Markov-lánccal, melynek kezdeti eloszlása az adott anyamagban
van koncentrálva. Az atommagok örökifjúságának megfelelően a kiválasztott atommag
élettartama exponenciális eloszlású valószínűségi változó, a leánymag pedig a bomlási
gyakoriságoknak megfelelően sorsolódik.
A szakdolgozatom keretein belül végzett munkám során kifejlesztettem egy idő alapú mérési
módszert, melynek segítségével egy adott bomlási sor leányelemeinek bomlásait az idő
függvényében vizsgálva bizonyos esetekben hatásfokkalibráció nélkül meghatározható a
bomlási sor elemeinek relatív koncentrációja. A módszer a különböző bomlások idejének
feltételes várható értékén alapul, melyre valószínűségelméleti megfontolásokkal, a bomlási
sorok folytonos idejű Markov-láncokkal történő leírása alapján vezettem le összefüggéseket.
A módszer potenciális alkalmazhatóságát Monte-Carlo-módszeren alapuló szimulációkkal,
valamint egy egyszerű, szekuláris egyensúlyban lévő, egy leányelemre vonatkozó méréssel
igazoltam. Az általam kifejlesztett módszer és az annak alapjául szolgáló elméleti leírás
bemutatása mellett mostani dolgozatomban végzett munkám célja az elméleti leírás
kiterjesztése elágazásokat is tartalmazó bomlási sorokra, a mért adatok statisztikai
kiértékelésének továbbfejlesztése és a módszer alkalmazhatóságának vizsgálata egy
összetettebb esetre elvégzett mérés segítségével.
szerző
-
Sebestény Dániel
Fizikus mesterképzési szak (MSc)
mesterképzés (MA/MSc)
konzulens
-
Dr. Halász Máté Gergely
kvantitatív modellfejlesztő, Morgan Stanley Magyarország Elemző Kft. (külső)