Gyengén Boole-típusú, retraktálható automaták
Gyengén Boole-típusú, retraktálható automaták
Füzesdi Márk, III. évf.
Konzulens: Nagy Attila, Algebra Tanszék
Ebben a dolgozatban kimenő jel nélküli véges állapotú automaták egy speciális típusának teljes leírását adjuk. Kimenő jel nélküli automatán olyan algebrai struktúrát értünk, mely áll két nem üres halmazból, az úgynevezett állapotok halmazából és az úgynevezett bemenő jelek halmazából, valamit egy úgynevezett átmeneti függvényből, mely az állapotok és a bemenő jelek halmazának Descartes szorzatából az állapotok halmazába képez.
Egy automatának egy részautomatára való homomorfizmusát retrakt homomorfizmusnak nevezzük, ha fixen hagyja a részautomata elemeit. Egy automatát retraktálhatónak nevezzük, ha minden részautomatájára van retrakt homomorfizmusa.
Egy retraktálható automatát gyengén Boole-típusúnak nevezünk, ha tetszőleges egymást részhalmazként tartalmazó részautomatái esetén megadható az automatának ezen részautomatákra olyan retrakt homomorfizmusai, melyek magjai között fordított tartalmazás teljesül. Az automaták ezen típusa azért érdekes számunkra, mert minden olyan automata, melynek kongruenciahálója Boole-algebra, szükségképpen gyengén Boole-típusú retraktálható.
A dolgozatban megmutatjuk, hogy hogyan konstruálhatók a kimenő jel nélküli, véges állapotú, gyengén Boole-típusú retraktálható automaták.
Irodalom:
1. Babcsányi, I., A. Nagy, „Boolean-type retractable automata”, Publicationes Mathematicae, Debrecen, 48/3-4 (1996), 193-200
2. Gécseg, F. ,I. Peák, „Algebraic theory of automata”, Akadémiai Kiadó, Budapest, 1972
3. Nagy, A. ,”Retractable sate-finite automata without outputs”, Acta Cybernetica, Szeged, 16 (2004), 399-409
4. Nagy, A. , „Boolean-type retractable automata with traps”, Acta Cybernetica, Szeged, Tom. 10, Fasc. 1-2 (1991), 53-64
szerző
-
Füzesdi Márk
matematika
nappali
konzulens
-
Dr. Nagy Attila
egyetemi docens, Algebra Tanszék