Momentumok aszimptotikus viselkedése egy felújítási folyamatok által generált bolyongási modellben
Ebben a dolgozatban egy a valós számegyenesen definiált véletlen bolyongási modellt vizsgálunk. A séta alatti viselkedést egy a háttérben megbújó felújítási folyamat vezérli. A bolyongó állandó sebességgel halad egy irányba a felújítási folyamat következő érkezési időpontjáig. Ekkor egy szabályos érmedobás eredményétől függően vagy irányt vált, vagy halad tovább.
Az általunk vizsgált felújítási folyamatban az érkezések közötti T idő eloszlásának lecsengése polinomiális (P(T>x) ~ x^(-b) valamilyen b>1 paraméterrel). Az [1] cikk A függeléke korábban tárgyalta a b = 2 speciális esetet, és a bolyongó második momentumának anomális viselkedését figyelte meg.
A dolgozat célja annak vizsgálata, hogy felléphet-e hasonló aszimptotikus viselkedés más b értékek esetén és más momentumokban, különös tekintettel a negyedik kumulánsra a b=4 esetben.
[1] P. Bálint, N. Chernov and D. Dolgopyat: Convergence of moments for dispersing billiards with cusps, Contemporary Mathematics 698: pp. 35-67. (2017)
szerző
-
Bernát Ádám
Alkalmazott matematikus mesterképzési szak (MSc)
mesterképzés (MA/MSc)
konzulens
-
Bálint Péter
egyetemi docens, Sztochasztika Tanszék
