A világon élő legidősebb ember életkorának modellezése
A Gerontology Research Group nyomon követi a legidősebb élő személyt 1955 óta. A dolgozat fő célja, hogy egy modellt adjon a folytonos idejű folyamatra, amely bármely időpontban a világ legidősebb emberének az adott időpontban betöltött életkorát adja meg. Ezt a folyamatot leegyszerűsítjük azzal a feltételezéssel, hogy az emberek a születésükkor egy homogén Poisson-folyamat alapján születnek, és mindannyiuknak független, azonos eloszlású az élettartama.
Ez az egyszerűsített folyamat egy Markov-folyamat, ami lehetővé teszi számunkra, hogy meghatározzuk a specifikus tulajdonságait. Bevezetjük egy kétdimenziós reprezentációját a folyamatnak, és ennek felhasználásával bizonyítunk egy tételt, amely explicit képletet ad a stacionárius eloszlásra. Kiszámítjuk a két rekorder közti
intervallum hosszának várható értékét különböző élettartam-eloszlásokat feltételezve. A dolgozat végén röviden összehasonlítjuk a valós folyamatot a modellel, amely egy reális élettartam-eloszlással rendelkezik.
szerző
-
Kiss Csaba
Alkalmazott matematikus mesterképzési szak (MSc)
mesterképzés (MA/MSc)
konzulens
-
Dr. Vető Bálint
egyetemi docens, Sztochasztika Tanszék
