Másodszomszédos rekordok közötti ugrások eloszlása bolyongásoknál
Egy n lépésű Laplace eloszlású véletlen bolyongást vizsgálunk. d_{k,n} jelöli a k és k+1-ik szomszédos rekordok közötti ugrást, ahol az 1-es rekord a bolyongás globális maximuma, az n+1-ik rekord pedig a minimuma. Ennek eloszlását Lacroix-A-Chez-Toine, Majumdar és Schehr a közel múltban vizsgálták. Ebben a dolgozatban kiterjesztjük ezeket az eredményeket. Meghatározzuk a J_{k,n}=d_{k,n}+d_{k+1,n} két másodszomszédos rekordok közötti ugrás eloszlását és az aszimptotikus viselkedést vizsgáljuk a bolyongás maximumának illetve egy tetszőleges kvantilisének közelében.
szerző
-
Mikolás László
Alkalmazott matematikus mesterképzési szak (MSc)
mesterképzés (MA/MSc)
konzulens
-
Dr. Vető Bálint
egyetemi docens, Sztochasztika Tanszék