Markov-folyamatok meanfield közelítése Erdős-Rényi gráfokon
Járványterjedések modellezésére gyakran használják az SIS modellt, szociális kapcsolatokat leíró gráfokon. A modell lényege, hogy csak gráfon szomszédos személyek képesek megbetegíteni egymást, így egy személy megbetegedésének a vele szomszédos betegek számától függ. Nagy gráfokon a csúcsok korrelációja miatt a probléma nehezen kezelhető, ezért az alkalmazások során közelítő módszereket alkalmaznak. A témában végzett numerikus vizsgálatok azt mutatták, hogy az Erdős-Rényi gráf esetében a „jól megkevertségből” származtatott differenciálegyenlet jó közelítést ad, így nagy gráfok esetén elég csupán egy differenciálegyenletet közelítenünk a teljes rendszer helyett. Ennek bizonyítása eddig csupán az SIS modellre történt meg. A dolgozatban az eredményt kiterjesztjük általános sűrűségfüggő Markov-folyamatokra.
szerző
-
Keliger Dániel
Alkalmazott matematikus mesterképzési szak (MSc)
mesterképzés (MA/MSc)
konzulens
-
Horváth Illés Antal
tudományos munkatárs, MTA-BME Informatikai Rendszerek Kutatócsoport (külső)
