Integrálható spinláncok áramoperátorainak vizsgálata
Az egydimenziós kvantummechanikai modellek egy széles osztályára igaz, hogy sajátérékproblémájuk közelítések nélkül, egzaktul megoldható, ezeket integrálható modelleknek nevezzük. Közös tulajdonságuk, hogy rendelkeznek a rendszer méretével arányos számú megmaradó mennyiséggel, melyek jelenléte alapvetően határozza meg a megvalósuló dinamikai folyamatokat. Ezen folyamatok leírására egy viszonylag újszerű eszköz az Általánosított Hidrodinamika (Generalized Hydrondynamics, GHD), mely a klasszikushoz hasonló hidrodinamikai képpel dolgozik, amiben a rendszerben megjelenő, komplex rapiditásokkal jellemzett kvázirészecskék szállitják a töltéseket. A jelenlegi kutatásokban fontos feladat a megmaradó mennyiségekhez tartozó áramok, illetve azok várható értékeinek vizsgálata.
Az általam vizsgált XXX spinláncmodellben sok más integrálható rendszerhez hasonlóan a Bethe-Ansatz módszerrel konstruálhatók meg az egzakt sajátállapotok. Véges térfogatban a kutatócsoportomnak sikerült megmutatni, hogy az áramoperátorok várható értékei, a klasszikussal analóg módon, a jelenlévő kvázirészecskék átlagos sebességeinek és a töltések várható értékeinek szorzataként, a részecskékre való összegzéssel állnak elő.
A GHD szempontjából az összefüggés termodinamikai limesze az érdekes: amikor a térfogat és a részecskeszám együtt tart a végtelenbe. Dolgozatom az ezen határeset kiszámításához szükséges első lépéssel foglalkozik. Megmutatom, hogy az áramok várható értékei kifejezhetők a stabil aszimptotikus állapotokkal, melyek spinhullámok kötött állapotaiként jelennek meg a Bethe-Ansatzban.
szerző
-
Borsi Márton
Fizikus mesterképzési szak (MSc)
mesterképzés (MA/MSc)
konzulens
-
Dr. Pozsgai Balázs
tudományos munkatárs, Elméleti Fizika Tanszék
