A numerikus bootstrap módszer rácstérelméleti alkalmazása

A numerikus bootstrap módszer képes várható értékekre szigorú korlátokat adni bizonyos elméletekben.

Ezt úgy éri el, hogy az elmélet bizonyos önkonzisztencia feltételeit egy ún. szemidefinit programként fogalmazza

meg. A dolgozatban a módszer rácstérelméleti alkalmazhatóságát kezdtem vizsgálni. A dolgozat első felében

bemutatom a módszer alapjait néhány egyszerű példán keresztül: véges dimenziós valószínűségi eloszlások, illetve

egyszerű kvantummechanikai rendszerek esetén vezetek le korlátokat várható értékekre. Végül rátérek a módszer

alkalmazására egy 1+1 dimenziós valós skaláris rácstérelméletben. Itt a Hamilton-limeszben, azaz folytonos idő-, de

diszkrét térkoordináták esetén vezetek le korlátokat korrelációs függvényekre. A módszert összehasonlítom

a hagyományos Monte-Carlo módszerrel is

szerző

Balogh István
Alkalmazott matematikus mesterképzési szak (MSc)
mesterképzés (MA/MSc)

Jutalom