Kvantumos hibajavítás hibaküszöbe koherens hibák esetén a felületi kódban
A kvantumos hibajavítás elengedhetetlen része a nagyméretű kvantumszámítógépeknek. Ez hatékonyan megvalósítható a kvantumos hibajavító kódok segítségével, ahol a kvantuminformáció logikai egységei, a logikai kvantumbitek, a fizikai kvantumbitek egy erősen összefonódott állapotába vannak kódolva. Az egyik legnépszerűbb kvantumos hibajavító kód az úgynevezett felületi kód (surface code). Ez a kód jól működik a véletlen Pauli hibákkal szemben. Azaz, ha a fizikai hibaráta (a véletlen Pauli hibák valószínűsége) egy bizonyos küszöbérték alatt van, akkor a logikai hibaráta (a logika kvantumbiten történő hiba valószínűsége) csökkenthető a kód méretének növelésével. Ez a küszöbérték erősen függ a vizsgált hibamodelltől és a dekódolási technikától. A küszöbérték véletlen Pauli Z hibák és maximális valószínűségű (maximum likelihood) dekódolás esetén p_th≈10.9%. Míg minimális súlyú tökéletes kapcsolódások elvén működő (minimum weight perfect matching) dekódolással ez a küszöbérték p_th≈10.3%.
A véletlen Pauli hibák ugyanakkor nem a legrealisztikusabb és legáltalánosabb hibák. Egy másik, potenciálisan veszélyesebb, hibamodell a koherens hibák modellje, ahol determinisztikus, unitér operátorok hatnak a kvantumbiteken. A munkám során kombináltam két meglehetősen összetett, a fermionikus lineáris optika elméleti eszközeit használó algoritmust. Az egyik algoritmus a koherens hibák hatását, a másik pedig a maximális valószínűségű dekódolást szimulálja hatékonyan. Ezen numerikus módszerek segítségével megvizsgáltam a koherens Z forgatások hatását a felületi kódban. Meghatároztam a hibaküszöb értékét a minimális súlyú kapcsolódások elvén működő dekódoló, p_th≈8.4%, és a maximális valószínűségű dekódoló, p_th≈9.1% esetére is. Ez utóbbi egy teljesen új eredmény.
A dolgozatomban megmutatom, hogy a hibaküszöb értéke a koherens hibák esetén alacsonyabb, mint véletlen Pauli hibák esetén, tehát ebben az értelemben a koherens hibák veszélyesebbek az inkoherens (Pauli) hibáknál.
