Hosszú élettartamú gerjesztések kölcsönható elméletekben
Hosszú élettartamú gerjesztett állapotok jelenléte jelentősen befolyásolhatja a vizsgált rendszer fizikáját. Jó példát adnak erre az ún. integrálható modellek, melyek egyik jellegzetessége, hogy bennük végtelen sok megmaradó töltés definiálható, melyek megakadályozzák a gerjesztett állapotok bomlását, mind a klasszikus, mind a kvantumos elméletekben. Ugyan a valós rendszerek dinamikája tipikusan nem integrálható, azonban sok esetben leírható egy integrálható modell perturbációjaként. Ha megsértjük az integrálhatóságot, a korábban stabil állapotok bomlani kezdenek. A dolgozatban ilyen, lassan bomló állapotok vizsgálatával foglalkozunk.
A dolgozat első részében klasszikus elméletekkel foglalkozunk. A fentiek fényében meglepőnek tűnhet, hogy még az erősen nem integrálható skalár elméletekben is léteznek anomálisan hosszú élettartamú konfigurációk, az ún. oszcillonok. Ezek térben lokalizált, időben koherensen oszcilláló mezőkonfigurációk, melyek a skalármező kisugárzásával bomlanak. Bomlásuk a rendszerre jellemző időskálához – az oszcilláció periódusidejéhez képest – rendkívül lassú. A tér dimenziószámától függően az oszcillonok kétféle bomlási mechanizmusa ismert; a hirtelen összeomlás és a „staccato” bomlás. Munkánk során ezen két bomlási mechanizmus dimenziófüggését vizsgáltuk, és amellett érveltünk, hogy a „staccato” bomlás az egy térdimenziós modellek sajátossága [1].
A dolgozat másik részében bemutatunk kétféle megközelítést az ún. sine-Gordon modellben található stabil lélegző állapotok bomlási rátájának kiszámítására, ha a modellhez egy további koszinusz potenciál tagot adunk. Az egyik módszer, a „form factor” perturbációszámítás [2] amely erősen kvantumos esetben is használható. A másik módszer [3] az oszcillonok szemiklasszikus bomlási rátájának meghatározására használható. A dolgozatban megvizsgáljuk a két módszer konzisztenciáját a szemiklasszikus határesetben. Jelenleg olyan numerikus módszer kifejlesztésén dolgozunk, melynek segítségével az oszcillonok bomlási folyamata szimulálható. Ezzel ellenőrizhetjük a bomlási időre és mechanizmusra vonatkozó elméleti jóslatokat, illetve az elméleti leírásban nem elérhető paraméter tartományban is vizsgálatokat végezhetünk (erős integrálhatóság sértés, illetve nagy amplitúdójú oszcillonok).
szerző
-
Nagy Botond
Fizikus mesterképzési szak (MSc)
mesterképzés (MA/MSc)
konzulens
-
Dr. Takács Gábor
egyetemi tanár, Elméleti Fizika Tanszék
