Kvantum spinláncok nemegyensúlyi dinamikája
Az erősen korrelált kvantumrendszerek kutatása az utóbbi időben a tudományos világ érdeklődésének előterébe került. Ennek oka nemcsak az elméleti kihívásban rejlik, hanem az egyre aktuálisabb gyakorlati alkalmazásokban is. Az ilyen rendszerek ugyanis makroszkopikusan is kvantumos viselkedést mutatnak, aminek következtében olyan egzotikus jelenségeket figyelhetünk meg bennük, mint például a kvantum fázisátalakulás. Ezek az egzotikus jelenségek lehetővé teszik új kvantumtechnológiai eszközök létrehozását és alkalmazását.
A kvantum spinláncok az erősen korrelált kvantumrendszerek egy fontos osztályát alkotják. Vizsgálatuk egyrészt azért fontos, mert hatékony eszközökkel modellezhetők, több esetben analitikus módszerekkel is megoldhatóak, ugyanakkor másrészt valódi anyagi rendszereket is modelleznek: megvalósíthatók, mint effektíve egydimenziós mágneses anyagok (pl. CoNb2O6), vagy csapdázott ultrahideg atomok segítségével.
A kvantum spinláncok leírására alkalmazott legegyszerűbb modell az ún. „transverse field Ising model”, amiben kvantumos fázisátalakulás figyelhető meg. Régóta ismert, hogy a ferromágneses fázisban gerjesztés hatására domének jönnek létre, a domének közötti falakra pedig, mint kvázirészecskékre tekinthetünk. Egy kvantum kvencs (a Hamilton operátor paramétereinek hirtelen változása) hatására létrejövő időfejlődés [1,2] során ezek a gerjesztések terjesztik a korrelációkat és összefonódást a rendszerben, így alakul ki az egyensúlyi állapot [3]. Jelen dolgozatomban elsősorban a „transverse field Ising model” analitikus megoldását, határeseteinek perturbatív vizsgálatát és a rendszerben terjedő lokális kvantum kvencsek numerikus szimulációját szeretném tárgyalni. Az utóbbi esetén – témavezetőm csoportjának korábbi munkája nyomán [4,5] - szeretném megvizsgálni a dinamikát a „transverse field Ising model” kiegészítése esetén is, vagyis ha bekapcsolunk egy plusz, longitudinális mágneses teret is, amivel megsértjük a modell integrálhatóságát.
Irodalom:
[1] P. Calabrese and J. Cardy, Phys. Rev. Lett. 96 (2006) 136801.
[2] P. Calabrese and J. Cardy, J. Stat. Mech. (2007) P06008.
[3] P. Calabrese, F.H.L. Essler and M. Fagotti, Phys. Rev. Lett. 106 (2007) 227203.
[4] M. Kormos, M. Collura, G. Takács and P. Calabrese, Nature Phys. 13 (2017) 246–249.
[5] O. Pomponio, M.A. Werner, G. Zaránd and G. Takács, arXiv:2105.00014.
szerző
-
Krasznai Anna
Fizikus mesterképzési szak (MSc)
mesterképzés (MA/MSc)
konzulens
-
Dr. Takács Gábor
egyetemi tanár, Elméleti Fizika Tanszék
