Alapállapoti sokaságok frusztrált mágnesekben
A piroklórok (kémiai képletük AB2O7, ahol A és B fémionok) és spinellek (AB2O4) mágneses ionjai sarokosztásos tetraéderekből felépülő piroklór rácsot alkotnak. A piroklór rács rendkívül frusztrált, ahol a klasszikus Heisenberg-model T=0 hőmérsékletig rendezetlen marad. Az S=1/2 spinek viselkedéséről azonban sokkal kevesebbet tudunk. Egy nemrégiben végzett numerikus számítás bizonyítékot szolgáltatott az inverziós szimmetriasértésre a kvantum SU(2) szimmetrikus Heisenberg-model alapállapotában [1].
Ezeken az eredményeken felbuzdulva konstruáltam egy olyan Hamilton operátort, amelynek egzakt alapállapotai sértik az inverziós szimmetriát: minden második tetraéderen a spinek szingletteket alkotnak, a hullámfüggvény ilyen szinglettek szorzata. Mivel minden tetraéderen két lineárisan független SU(2) szinglett lehet, az alapállapotok egy erősen elfajult sokaságot alkotnak, amely dimenziója 2×2^(N_tet/2), ahol N_tet a tetraéderek száma.
A Hamilton operátor előállításához egy 7-rácshelyű, két sarokosztású tetraéderből felépített alakzatból indulok ki. Továbbá megkövetelem, hogy az egyik tetraéderben szinglettet alkotó spinek hullámfüggvényei az alakzat Hamilton operátorának két- és négy-spin cserékből álló sajátállapotai legyenek. A teljes Hamilton operátor így a rácsot lefedő alakzatok Hamilton operátorainak összege. Ezt a konstrukciót a sakktábla rácsra alkalmazom, amely a piroklór rács kétdimenziós analógja. A 16 és 20 helyű periodikus klaszterek numerikus egzakt diagonalizálása után visszakaptam az alapállapot sokaságának várt degenerációját, továbbá pontos alsó korlátot is adok a sakktáblás klaszter energiájára.
[1] I. Hagymási, R. Schäfer, R. Moessner, D. J. Luitz, Possible Inversion Symmetry Breaking in the S=1/2 Pyrochlore Heisenberg Magnet, Phys. Rev. Lett. 126, 117204 (2021)
szerző
-
Kránitz Péter
Fizika alapszak (BSc)
alapképzés (BA/BSc)
konzulens
-
Dr. Penc Karlo
, (külső)
