Gd elektronszerkezetének vizsgálata beágyazásos sűrűségfunkcionál elmélet segítségével

A sűrűségfunkcionál elméletet (DFT) széles körben alkalmazzák a legkülönfélébb rendszerek - molekulák, kristályos anyagok, felületek – elektronszerkezetének meghatározására. A sűrűségfunkcionál elmélet számos tulajdonság kielégítő leírását teszi lehetővé, de alkalmazása az erősen korrelált rendszerek esetében gyakran nem kielégítő eredményekre vezet. Egy tipikus példa olyan anyagra, ahol az elektronok közötti korreláció különösen fontos szerepet játszik, a gadolinium (Gd), amelyben a térben kompakt f elektronok között megnövekszik a taszítás jelentősége.

A bulk gadolinium esetében hét f elektron egyforma spinnel van betöltve, míg az ellentétes spinű állapotok a Fermi nivó felett helyezkednek el. A betöltött f elektronokat gyakran u.n. semi-core-ként kezelik az elektronszerkezet számítás során, vagyis a core elektronokhoz hasonlóan a szomszédos atomokkal nem kölcsönható pályákkal írják le. Ebben az eljárásban gyakran megjelenik f állapot sűrűség a vegyérték sávban ugyanabban a spin csatornában, mint amelyekben a core elektronok vannak, amely fizikailag nem lehet releváns. Ennek oka, hogy a valenica sávban lévő és a core-ként kezelt f elektronok nem ortogonálisak egymásra. A felmerülő problémát az u.n. DFT-DFT beágyazás módszerével próbáljuk orvosolni.

A DFT-DFT beágyazás lényege, hogy az elektron sűrűséget szeparáljuk két részrendszerre, majd mindkét részrendszerre származtatjuk a Kohn-Sham egyenleteket. A részrendszerekre vonatkozó Kohn-Sham egyenletekben megjelenik egy extra, u.n. beágyazó potenciál. A beágyazó potenciál az elektronok közötti Coulomb taszításból, a kicserélődési-korrelációs energiából és a nem additív kinetikus energia funkcionálból származtatható. Az utóbbi tag az, amely felelős a két részrendszer ortogonalitásáért és amelyet gyakran elhanyagolnak a számítások során.

Dolgozatom során a Korringa Kohn Rostoker (KKR) módszerben alkalmaztam az elektronszerkezet meghatározására. Kiszámoltam a beágyazó potenciált különböző kinetikus energia funkcionálok felhasználásával és megvizsgáltam, hogy miként változik meg az állapotsűrűség, ha figyelembe vesszük a kinetikus energia funkcionál járulékát a beágyazó potenciálban.

szerző

• 
  Horváth Levente
  Fizika alapszak (BSc)
  alapképzés (BA/BSc)

konzulens

• 
  Dr. Udvardi László
  tud. főmunkatárs, Elméleti Fizika Tanszék