Pandémia elleni védekezési stratégiák szimulációja GPU-ra optimalizált, hálózat alapú, módosított SIR modellel
Napjaink egyik legégetőbb kérdése a COVID-19 pandémia. Mivel ez a járvány alapjaiban határozza meg a mindennapok lefolyását, nagyon fontos, hogy tisztában legyünk a védekezési lehetőségekkel, valamint a lehetséges végkifejletekkel. Ezen gondolatmeneten felbuzdulva dolgoztunk ki egy olyan modellt, amely mind a modell felépítése, mind a számítógépes hardverhez való hozzáférése alapján sokoldalú.
A járványterjedésre az irodalomban általában az SIR (fertőzhető (S), fertőzött (I), gyógyult (R)) modellt [1] használják, ami egy nemlineáris differenciálegyenlet. A valóságban azonban nagyon fontos szerepe van az egyének kontaktusainak, ezért a modellt újabban leginkább hálózaton vizsgálják, ahol a csúcsok az emberek az élek pedig két ember közötti fizikai kapcsolatot jelzik.
Dolgozatunkban bemutatunk egy általunk felállított, SIR modellen alapuló vírusterjedési modellt, mely használatával tetszőleges hálózaton futtathatók diszkrét egyedes vírusterjedési szimulációk. Modellünk képes figyelembe venni az egyes egyedekre vonatkozó sajátosságokat (pl.: koreloszlás szerinti fertőzési paraméterek), illetve kezelni tud különböző karanténozási forgatókönyveket is, emellett a hálózat kiválasztásánál figyelembe vettük, hogy az emberek szociális alapon csoportokba rendeződnek [2].
Az egyes személyek állapotváltozásai párhuzamosan futó, külön folyamatként követhetők, és egyszerre számolhatók, amivel a futásidő drasztikusan lerövidíthető. Nagyon sok folyamat párhuzamos számítására a grafikus processzorok a leginkább alkalmasak, ezért a modellt futtató programot python3 nyelven implementáltuk és CUDA csomaggal [3] optimalizáltuk GPU-ra.
A szimulációs program felépítése és teljesítményértékelése mellett, különböző karanténozási forgatókönyvek szimulációjának analízisét taglaljuk értekezésünkben. Numerikus szimulációk segítségével bemutatjuk a karantén hosszának, szigorúságának és a kontaktkutatás hatékonyságának, valamint a vírus terjedési paraméterek hatását a járványgörbére. Megvizsgáljuk, hogy milyen esetekben figyelhető meg több hullám és meghatározzuk az egyes csúcsok nagyságát a paraméterek függvényében. Az adott forgatókönyvek esetén kapott járványgörbéket kvantitatívan is elemezzük, illetve összehasonlítjuk azokat több ország aktuális adatival.
[1] Kermack, William Ogilvy, and Anderson G. McKendrick. "A contribution to the mathematical theory of epidemics." Proceedings of the Royal Society of London. Series A, Containing papers of a mathematical and physical character 115, no. 772 (1927): 700-721.
[2] Fortunato, Santo. "Community detection in graphs." Physics reports 486, no. 3-5 (2010): 75-174.
[3] GPU Accelerated Computing with Python https://developer.nvidia.com/how-to-cuda-python (2020.09.28.)
szerzők
-
Kalmár Tamás
Fizikus mesterképzési szak (MSc)
mesterképzés (MA/MSc) -
Gonda Iván
Fizikus mesterképzési szak (MSc)
mesterképzés (MA/MSc)
konzulens
-
Dr. Török János
Docens, Elméleti Fizika Tanszék