Kvantumos összefonódottsági mintázatok ábrázolása kinematikus téren
Az utóbbi években a fizika számos területén jelentek meg olyan elméletek, amelyek a kvantum elmélet bizonyos jelenségeit geometria módszerek segítségével írják le. Ennek egyik példája az AdS3/CFT2 megfelelés, amely többek között kapcsolatot teremt a 2+1 dimenziós aszimptotikusan anti-de Sitter terek geodetikusai, valamint a tér 2 dimenziós határán lévő konform térelméletek megfelelő tartományainak kvantum információelméleti mennyiségei között [1].
Dolgozatomban ennek a megfelelésnek a statikus esetével foglalkozok. A megfelelés geometriai oldalát vizsgálva megmutatom, hogy az AdS3 tér geodetikusai milyen kapcsolatban vannak az összefonódottságot jellemző mennyiségekkel. Geodetikus sokszögek esetén kiderül, hogy ezek a mennyiségek az integrálható rendszerek elméletéből ismert Y-rendszerekkel állnak kapcsolatban [2].
Bevezetem a geodetikusok terét, az úgynevezett kinematikus teret [3] és megvizsgálom az entrópikus mennyiségek ezen téren vett geometriai reprezentánsait. Speciálisan geodetikus N-szögek triangulációit vizsgálva rámutatok arra, hogy a kinematikus téren ezek mutációi N-3 részecske bolyongási problémájaként jelennek meg.
Végül a bolyongás leírására és vizualizálására az egyszerű Dynkin-diagramokból kiinduló ABHY konstrukciót használom [4].
[1] J. M. Maldacena, The Large N Limit of Superconformal Field Theories and Supergravity, Internat. J. of Theor. Phys. 38.4 (1999).
[2] P. Lévay, B. Boldis, Scanning-Spacetime with patterns of entanglement, Physical Review D101, 066021 (2020).
[3] B. Czech, L. Lamprou, S. McCandlish, B. Mosk and J. Sully, Integral Geometry and Holography, JHEP 10 175 (2015).
[4] V. Bazier-Matte, G. Douville, K. Mousavand, H. Thomas, E. Yildirim, ABHY Associahedra and Newton polytopes of F-polynomials for finite type cluster algebras, arXiv:1808.09986 (2018).
szerző
-
Boldis Bercel
Fizika alapszak (BSc)
alapképzés (BA/BSc)
konzulens
-
Dr. Lévay Péter Pál
tudományos főmunkatárs, Elméleti Fizika Tanszék
