Királis spin-spin kölcsönhatások perturbatív elmélete: alkalmazás Mn3 atomfürtre Au(111) felületen
A vékonyrétegekben kialakuló komplex mágneses struktúrák, különösképpen a mágneses skyrmionok vizsgálata az utóbbi évtizedben a szilárdtestfizika egy intenzív kutatási területévé vált. Az elméleti vizsgálatok alapját főként klasszikus spinmodell számítások képezik. A Heisenberg-modell ab initio elméletének relativisztikus kiterjesztése lehetővé tette az aszimmetrikus vagy királis Dzyaloshinsky-Moriya (DM) kölcsönhatás számítását, mely alapvető szerepet játszik a nem-kollineáris mágneses szerkezetek képződésében. Saját eredményeink és számos irodalmi munka is bizonyítja, hogy a komplex mágneses nanoszerkezetek kielégítő leírásához szükség van magasabb rendű spin-spin kölcsönhatások figyelembevételére.
Szakdolgozatomban egy egyszerű szoros kötésű elektronszerkezeti modell alapján analitikus kifejezést adtam az izotrop- és királis négyspin-kölcsönhatásokra. TDK dolgozatomban ezt a módszert kiterjesztettem az ab initio számításokra alkalmas Korringa-Kohn-Rostoker (KKR) formalizmus alkalmazásával. Az eljárás alapja, hogy az atomok elektronszórását leíró t-mátrixban a kicserélődési teret és a spin-pálya kölcsönhatást elsőrendű perturbációként vesszük figyelembe, majd a rendszer nagykanonikus potenciálját a spinváltozók szerint negyedrendig sorba fejtjük. A királis kétspin- és négyspin-kölcsönhatásokra levezetett formulákat implementáltuk a véges méretű, beágyazott atomfürtök számítására szolgáló programcsomagba.
Első alkalmazásként elsőszomszéd Mn atomokból álló, szabályos háromszöget alkotó atomfürtöt (Mn trimer) vettünk Au(111) felületen. Ez egy jól ismert frusztrált rendszer, melyre az irodalomban több számolás is található. Részletes vizsgálatokat végeztünk arra vonatkozóan, hogy a királis spin-spin kölcsönhatások hogyan függenek a Mn trimer atomi környezetében attól a tartománytól, ahol a spin-pálya kölcsönhatást a számításokban figyelembe vettük. Megállapítottuk, hogy aktuális számolásunkban nem értünk el kielégítő konvergenciát. Két különböző kiralitású Néel-állapot vizsgáltunk, miközben a spinvektorok z-tengellyel bezárt szögét folytonosan változtattuk. A két konfiguráció közötti energiakülönbséget, melyet királis energiának hívunk, a perturbatív spinmodell különböző közelítéseiben vizsgáltuk és összehasonlítottuk az ún. spinklaszter kifejtéssel (SCE) számított Dzaloshinsky-Moriya (DM) vektorokkal számolt, illetve az ab initio sávenergiából kapott görbével. Ez utóbbi kettő számolás között jó egyezést tapasztaltunk, csakúgy mint a perturbatív módszer effektív kétspin DM-vektorainak alkalmazásával is. A bikvadratikus királis kölcsönhatások figyelembevétele viszont rontott az egyezésen. Az összehasonlítást megnehezíti, hogy a királis állapotok energiájában megjelennek a szimmetrikus anizotrópia tenzor mátrixelemeinek bizonyos kombinációi is. Az SCE módszerrel ennek hatását ellenőriztük, de perturbatív modellünkben ezt nem tudtuk megtenni, mivel ehhez a spin-pálya kölcsönhatásban másodrendű perturbációszámítást kellett volna alkalmaznunk.
