Regisztráció és bejelentkezés

Wigner-kristály elméleti vizsgálata félvezető szén nanocsövekben

Wigner-kristály elméleti vizsgálata félvezető szén nanocsövekben

Sárkány Lőrinc, MSc II. évf.

Konzulensek: Dr. Szirmai Edina és Dr. Zaránd Gergely (Elméleti Fizika Tanszék)

A szén nanocsövek felfedezésük óta aktív kutatások tárgyát képezik. Erősen kölcsönható egydimenziós elektrongázként olyan, a Fermi-folyadék elmélettel leírható két- és háromdimenziós elektrongázoktól alapvetően eltérő jelenségeket mutatnak, mint például az alacsony energiás egyrészecskés gerjesztések hiánya, vagy a spin-töltés szeparáció.

Elektronszerkezetük erősen függ a geometriájuktól: lehetnek fémesek és félvezetők is. A grafénhoz hasonlóan a Brillouin-zóna K és K' pontjai, az ún. Dirac-kúpok körül lineáris diszperziót mutatnak. Ugyanakkor gyengén dópolt, félvezető nanocsövekben a K és K' pontok nem megengedett állapotok, ezért a vezetési elektronok (lyukak) egy jól definiált hullámszámmal mozognak a nanocső kerülete mentén, az egyik vagy másik irányba. Ez a spin mellett egy új, kizárólag a nanocső-struktúra következtében megjelenő szabadsági fokot jelent az elektronoknak, melyet izospinnek nevezünk. Világszerte intenzív kutatások folynak, hogy ezen sajátságot a spintronika és a kvantumszámítógépek területén kamatoztassák.

Nemrég kísérletileg is sikerült kimutatni, hogy alacsony elektronsűrűség esetén a hosszú hatótávolságú Coulomb-kölcsönhatás következtében a nanocső elektronjai lokalizálódnak, és Wigner-kristályba rendeződnek. Hígítva az elektrongázt több új kvantum fázisátalakulást figyeltek meg (különféle spin és izospin rendeződések).

Dolgozatomban egy általam kidolgozott, a Wigner-kristályt leíró részletes, mikroszkopikus modellt ismertetek, melyben figyelembe vesszük az elektronok spin és izospin szabadsági fokát is. A k*p perturbációszámításból adódó hullámfüggvényből a K, K' pontok környékére lokalizált hullámcsomagokat készítünk, és ezekből építjük fel a Fock-teret és egy, a Wigner kristályt leíró effektív kölcsönhatást egy variációs számítás segítségével. A spin szektor SU(2), az izospin szektor viszont csak ℤ2 szimmetriával rendelkezik, ez egy összetett kicserélődési kölcsönhatáshoz vezet, mely összecsatolja a szomszédos elektronok izospinjét illetve elektronspinjét. Az egyes csatolási együtthatókat numerikusan határozzuk meg a gáz sűrűségének függvényében. Feltérképezzük mágneses tér jelenlétében, hogy az elektronsűrűség függvényében milyen fázisok, fázisátalakulások lehetségesek T=0 hőmérsékleten.

Irodalom:

1. V.V. Deshpande et al., The one-dimensional Wigner-crystal in carbon nanotubes, Nature Physics 4, 314 (2008).

2. V.V. Deshpande et al., Electron liquids and solids in one dimension, Nature 464, 209 (2010)

3. R. Saito, G. Dresselhaus, M.S. Dresselhaus, Physical Properties of Carbon Nanotubes, Imperial College Press (London), 1998

szerző

  • Sárkány Lőrinc
    fizika
    nappali

konzulensek

  • Dr. Zaránd Gergely
    egyetemi tanár, Elméleti Fizika Tanszék
  • Dr. Szirmai Edina
    tudományos munkatárs, Elméleti Fizika Tanszék

helyezés

I. helyezett