Nemlineáris parabolikus PDE-rendszerek kvalitatív tulajdonságai
Számos folyamatot (hővezetés, légszennyezés, betegségterjedés) lehet modellezni parabolikus parciális differenciálegyenletekkel (PDE). Sok esetben a megoldásnak több komponense van, és így egy egyenletrendszerre jutunk. A PDE megoldásától elvárjuk, hogy ugyanazokat a kvalitatív tulajdonságokat (nemnegativitás, maximum-elv, stb.) teljesítse, mint a fizikai folyamat. A dolgozatban arra keresem a választ, hogy milyen kapcsolat van az egyes kvalitatív tulajdonságok között és hogyan lehet eldönteni egy nemlineáris parabolikus PDE-rendszerről, hogy milyen kvalitatív tulajdonságokat teljesít a megoldása, annak ismerete nélkül. Célunk a korábban egy egyenletre kapott összefüggések általánosítása egyenletrendszerre.
szerző
-
Csóka József
Fizikus mesterképzési szak (MSc)
mesterképzés (MA/MSc)
konzulens
-
Dr. Karátson János
egyetemi tanár, Analízis Tanszék