Mechanikai rendszerek biztonságkritikus szabályzása korlátolt beavatkozás mellett
A mindennapokban használt dinamikai rendszerektől elsődlegesen a biztonságos működést várjuk el. E kvalitatív tulajdonság matematikai megfogalmazását az évről évre egyre nagyobb népszerűségnek örvendő biztonságkritikus szabályzás [1] teszi lehetővé. Ennek a módszernek a kiindulópontja az, hogy a biztonságot halmazok invarianciájaként értelmezzük, vagyis a dinamikai rendszer állapotváltozóit (vagy egy azokból képzett függvényt) a szabályzó egy általunk megválasztott, biztonságosnak tartott tartományon belül igyekszik tartani. Noha ez a szabályzó számos alkalmazási területen sikert ért el, megvalósítására problémát jelent a beavatkozójel korlátozása, más néven szaturációja, aminek jelenlétében általánosságban már nem biztosítható az invariancia. Ez a jelenség valós rendszerek esetén óhatatlanul felléphet, gondoljunk például a robotok vagy járművek szabályzására: előbbinél a feszültség, utóbbinál a gyorsulás és a lassulás korlátos.
A legfrissebb kutatásokban az úgynevezett Backup-set módszert [2] részesítik előnyben, mely korlátolt beavatkozás esetén is képes garantálni a biztonságot. Dolgozatomban ezt a módszert mutatom be két különböző összetettségű példán keresztül. Elsőként egy egyszerű skaláregyenlettel szemléltetem az előreprediktáláson alapuló szabályzást, melynél még az analitikus számításokat is el lehet végezni. Ezt követő példa járműfékezés aszimmetrikus tapadású felületen [3], ahol az ellentétes tapadású oldalak miatt az eltérő fékezőerők perdítőnyomatékot hoznak létre, s ennek hatására balesetveszélyes mértékben megnő a jármű függőleges tengely körüli szögsebessége és oldalkúszási szöge. Megoldásként a fékezőerőre történő olyan, a valóságban is elérhető beavatkozás tervezése szükséges, mellyel a jármű előzőleg említett két állapotváltozója korlátok között tartható.
Irodalom:
1. Ames, Aaron D., et al. "Control barrier function based quadratic programs for safety critical systems." IEEE Transactions on Automatic Control 62.8 (2016): 3861-3876.
2. Molnar, Tamas G., and Aaron D. Ames. "Safety-Critical Control with Bounded Inputs via Reduced Order Models." arXiv preprint arXiv:2303.03247 (2023).
3. Ahn, C., B. Kim, and M. Lee. "Modeling and control of an anti-lock brake and steering system for cooperative control on split-mu surfaces." International Journal of Automotive Technology 13 (2012): 571-581.
szerző
-
Gácsi László
Gépészmérnöki mesterképzési szak
mesterképzés (MA/MSc)
konzulens
-
Dr. Kiss Ádám
tudományos segédmunkatárs, Műszaki Mechanikai Tanszék
