Rácsos tartók megoldása erőmódszerrel, törzstartó nélkül

A TDK dolgozat célja: statikailag határozatlan rácsos tartók belső erőinek meghatározása egyesített erő módszer segítségével.

Az (1) irodalom által tárgyalt és kifejtett eljárás lényege, hogy a szerkezetek egyensúlyi egyenleteinek megoldásához szükséges többletegyenleteket, azaz a határozatlanság feloldásához szükséges egyenleteket, törzstartó segítsége nélkül állítja elő. A módszer alkalmazása során meghatározzuk a rácsos tartó erő-elmozdulás összefüggéseit, melyekből annyi független egyenletet kapunk, ami az egyensúlyi egyenleteket megoldható egyenletrendszerré egészíti ki. Ezen független egyenletek előállítása három lépésben történik:

- Először felállítjuk a megnyúlás-elmozdulás összefüggést leíró egyenletrendszert.

- A következő lépésben a Hooke-törvény segítségével a megnyúlásokat a rúderők függvényében fejezzük ki, majd ezeket behelyettesítjük az előző egyenletrendszerbe. Ezáltal megkapjuk az elmozdulás-erő egyenleteket.

- Végül elimináljuk az elmozdulás komponenseket és pontosan a szerkezet határozatlansági fokszámával megegyező számú (csak rúderő ismeretleneket tartalmazó) független egyenletet kapunk. (Ezek a kompatibilitási egyenletek.)

A módszer demonstrálására két programot is készítettem. A gyorsabb változat csak a belső erők meghatározására képes skalár bemenő adatokkal. Az általános változat lényegében képes csak paraméteres bemenő adatokkal felállítani a rúderők, reakcióerők, támaszszögek, elmozdulások, terhek, teherszögek, rugalmasságok és keresztmetszetek közötti összefüggést leíró egyenletrendszert. Ezáltal alkalmazható optimalizálásra, illetve egyező struktúrájú, de eltérő adatokkal rendelkező rácsos tartók megoldási képletének elkészítésére. Az általános eljáráshoz az eredeti eljárást kis mértékben módosítani kellett.

Felhasznált irodalom:

(1) Dale A. Hopkins, Gary R. Halford és Surya N. Patnaik: Integrated Force Method Solution to Indeterminate Structural Mechanics Problems (2004)

(2) Dr. Szabó János és Dr. Roller Béla: Rúdszerkezetek elmélete és számítása (1971)

szerző

• 
  Kovács Krisztián
  építészmérnök
  nappali

konzulens

• 
  Dr. Sajtos István
  egyetemi docens, Szilárdságtani és Tartószerkezeti Tanszék