Regisztráció és bejelentkezés

Csonkolások, csillagok

Dolgozatunkban egy egyparaméteres S(λ) síkidomcsaládot vágunk ketté súlypontján átmenő, egy meghatározott iránnyal δ szöget bezáró egyenessel. Az így keletkező S(λ,δ) síkidomokat merev testnek tekintve egyensúlyi helyzeteik N(λ,δ) számát vizsgáljuk λ és δ függvényében. A lehetséges kiindulási S(λ) síkidomok közül háromszögeket, téglalapokat, rombuszokat, szabályos sokszögeket valamint szabályos csillagokat vizsgálunk.

Az N(λ,δ) tehát egész értékű függvény. Azon (λ,δ) pontok, ahol a függvény értéke ugrik, görbéket határoznak meg a λ-δ síkon. Az így keletkezett görbék metszéspontjait elágazási-, vagy bifurkációs pontoknak nevezzük. Ezen pontokhoz, illetve ezen pontok kis környezetéhez tartozó síkidomok esetén a geometria végtelenül érzékennyé válik, alapvető statikai intuíciónk csődöt mond, ezért mérnöki, tervezői szemszögből fontos ezen különleges geometriájú idomok mélyebb megismerése.

A dolgozatunkban bemutatott egyensúly-elágazásokkal analóg jelenséggel találkoztunk mechanikai tanulmányainkban, amikor a rugalmas stabilitásvesztés jelenségét vizsgáltuk. Itt azt mutatjuk be, hogy matematikailag és mechanikailag is szorosan kapcsolódó jelenséggel ennél sokkal egyszerűbb feladatokban is találkozhatunk. Reményeink szerint ez közelebb vihet a rugalmas stabilitás jobb megértéséhez.

A dolgozatunkban bemutatott egyensúly-elágazások abban is segíthetnek, hogy közelebbről megérthessük a természetben zajló fizikai alakfejlődés folyamatait, melyek során hasonló jelenségek játszódnak le.

csatolmány

szerzők

  • Mándoki Réka
    építészmérnök
    nappali
  • Ther Péter Pál
    építészmérnök
    nappali
  • Tomasovszky Péter
    építészmérnök
    nappali

konzulens

  • Dr. Domokos Gábor
    egyetemi tanár, Szilárdságtani és Tartószerkezeti Tanszék

helyezés

II. helyezett