Minimálisan merev térbeli szabályos négyzetrácsok generálása
Dolgozatomban csuklós rúdszerkezetek egy speciális típusának, a minimálisan merev szabályos térbeli négyzetrácsoknak a generálásával foglalkozom. A térrácsot a kockák lapjainak síkjába eső, merev diagonál rudakkal merevítem, a diagonálok nem fognak át több lapot. Minimálisan merevnek akkor nevezem a szerkezetet, ha bármely rúd elvétele a szerkezet merevségének elvesztését eredményezi. Az ilyen szerkezetek merevségének szükséges feltétele (az ún. rúdszámszabály alapján [Maxwell, 1864]) ismert, amivel a merevítőrudak minimális száma könnyen meghatározható. Ez a feltétel azonban nem elégséges [Recski, 1988], a szerkezet merevsége a diagonálok elrendezésétől is függ. Síkbeli esetben a Bolker-Crapo tétel [Bolker-Crapo, 1977] egyszerűen átlátható elégséges feltételt szab a diagonálok megfelelő elrendezésére, hasonlóan szemléletes megoldás azonban a térbeli esetben nem ismert.
Kutatásom célja egy olyan algoritmus létrehozása, amely a felhasználó által meghatározott befoglaló geometriájú négyzetes térrácsra generál minimálisan merev variációkat. Az algoritmus additív logika mentén épül fel, minden lépésben minimálisan merev szerkezeteket állít elő. Ezen a módon sokféle variáció létrehozható, ami így nagy választási lehetőséget és alkotói szabadságot biztosít a felhasználó számára. A dolgozatban kitérek az így generálható esetek korlátaira, valamint ismertetem a térbeli négyzetrács merevségének tanulmányozására épített makettem kialakítását, alkalmazhatóságát.
1. Bolker, E. D., & Crapo, H. (1977). How to brace a one-story building. Environment and Planning B: Planning and Design, 4(2), 125-152.
2. Maxwell, J. C. (1864). L. on the calculation of the equilibrium and stiffness of frames. The London, Edinburgh, and Dublin Philosophical Magazine and Journal of Science, 27(182), 294-299.
3. Recski, A. (1988). Bracing cubic grids—a necessary condition. Discrete Mathematics, 73(1-2), 199-206.
szerző
-
Ackermann Ádám
Építészmérnöki mesterképzési szak osztatlan
egységes, osztatlan képzés
