Regisztráció és bejelentkezés

Húros hangszer analitikus rezgésvizsgálata

Dolgozatom célja, hogy egy saját készítésű hangszer egyszerűsített modelljének rezgéseit analitikusan írja le, majd az analitikus számítást igazolandó, végeselem-módszerrel verifikálja a kapott eredményeket. Röviden részletezi a modellalkotási kérdéseket: előfeszített húr, nyírás- és nyújtásmentes rúd a hangszer lemezének modellezésére, lineáris, kis elmozdulásos megközelítés. A dolgozat bemutatja az elhanyagolásra kerülő mennyiségeket, majd elméleti mechanikai alapon tárgyalja a mozgásokat. Az analitikus módszer több szinten kerül kidolgozásra: bevezetésre kerül a rendszer szabad energiája, ebből a Hamilton-féle legkisebb hatás elve származtatja a csatolt parciális differenciálegyenleteket. Részletesen bemutatásra kerül ezek általános megoldása, majd a modelltől izolált esetben elemzésre kerülnek lehetséges partikuláris megoldások. A dolgozat végén a modell szabad rezgést leíró peremérték-feladatai következnek, amelyek az előtte bemutatottaktól abban különböznek, hogy a rendszer csatolását is figyelembe veszik. A végeselem-modell is az utóbbi rendszert vizsgálja. Általános törekvés a követhetőség, és átláthatóság; a felhasznált matematikai módszerek tiszta alkalmazása. A részletes irodalomjegyzékből a felhasznált könyvek tekintetében fontos kiemelnem Landau-Lifsic Elméleti fizika című sorozatának első, és hetedik kötetét, Nagy Károly Elméleti Mechanikáját, illetve Budó Ágoston Mechanikáját. A dolgozat hangsúlyozottan bevezető jellegű, a további, gyakorlat-orientáltabb kutatásokhoz ad szilárd alapot, illetve az elméleti ismereteket mélyíti el. Kitekintésként kapcsolatot mutat a rezgések más területeivel: az épületek rezgésvizsgálatához is hasznosítható, analitikus összefüggéseket ad.

Fontosabb felhasznált irodalom:

L. D. Landau – E. M. Lifsic: Elméleti fizika. I. kötet. Mechanika. Tankönyvkiadó, Budapest, 1988.

L. D. Landau – E. M. Lifsic: Elméleti fizika. VII. kötet. Rugalmasságtan. Tankönyvkiadó, Budapest, 1974.

Dr. Nagy Károly: Elméleti mechanika. Tankönyvkiadó, Budapest, 1989.

Budó Ágoston: Mechanika. Tankönyvkiadó, Budapest, 1988.

szerző

  • Friedrich Dániel
    Szerkezettervező-építészmérnök MSc
    mesterképzés (MA/MSc)

konzulensek

  • Dr. Hegyi Dezső
    egy docens, Szilárdságtani és Tartószerkezeti Tanszék
  • Dr. Sipos András Árpád
    egyetemi docens, Morfológia és Geometriai Modellezés Tanszék

helyezés

III. helyezett