Regisztráció és bejelentkezés

Az általánossági feltevés a villamos hálózatelméletben

A villamos hálózatelméletben gyakran előfordul, hogy lineáris, időinvariáns rendszerek vizsgálatakor nem hagyatkozhatunk pusztán numerikus módszerekre. Ennek oka, hogy – különösen nagyobb hálózatok esetén, ahol a leíró modelljeink esetleg pontatlanabbak – előfordulhat, hogy a vizsgált hálózat szinguláris. Ezek a szingularitások nagyban befolyásolhatják az eredmény helyességét, ezért szükség van a hálózat megoldhatóságának előzetes kombinatorikai vizsgálatára.

Erre korábban több szerző is adott szükséges, és elégséges feltételt, melyek polinomidőben ellenőrizhetőek, többnyire matroidelméleti eszközökkel. Ahhoz, hogy ilyen feltételeket kapjanak, fel kellett tételezniük a hálózatot leíró egyenletek paramétereinek általánosságát. Ezt azonban nem egyformán tették, így a kapott eredményekben is különbség mutatkozott.

Dolgozatom célja, hogy rávilágítson ezen feltevések közötti eltérésekre, és bemutassa az erős, illetve gyenge általánossági feltevést, hogy milyen hatásuk van a hálózat leíró egyenletrendszerére, illetve hogyan változtathatják meg egy leíró mátrix rangját.

[1] A. Recski, "Unique solvability of linear memoryless networks-A survey," in IEEE Transactions on Circuits and Systems, vol. 31, no. 10, pp. 894-897, October 1984

[2] A. Recski, M. Iri, Network theory and transversal matroids, Discrete Applied Mathematics, Volume 2, Issue 4, 1980, Pages 311-326, ISSN 0166-218X

szerző

  • Vékássy Áron
    Villamosmérnöki szak, alapképzés
    alapképzés (BA/BSc)

konzulens

  • Dr. Recski András
    prof. emeritus, Számítástudományi és Információelméleti Tanszék