3D-s objektumok deformálása geometriai kényszerek figyelembevételével
Komplex 3D-s objektumok deformálására formatervezési és animációs alkalmazásokban is gyakran van szükség. Különböző módszerek léteznek, melyek segítségével intuitív módon deformálni lehet az objektumokat anélkül, hogy a felhasználónak a vonatkozó matematikai hátteret ismernie kellene. Ezen módszerek két fő csoportba sorolhatók. Az egyik csoportba a közvetlenül az objektum felületét módosító felületi deformációs módszerek, míg a másik csoportba az objektum körüli teret, és így közvetve a modellt is módosító térfogati deformációs módszerek tartoznak. Utóbbi módszerek az általános baricentrikus koordinátákat használják fel, mely koordináták lehetővé teszik, hogy poligonok, vagy poliéderek csúcsaiban értelmezett diszkrét, skalár vagy vektor mennyiségek alapján egy folytonos leképzést értelmezzünk a kontroll poligonok, vagy poliéderek belsejében, és ezáltal természetes módon deformáljunk képeket és különböző komplex alakzatokat.
Dolgozatomban összefoglalom a különböző deformációs módszereket, és az általános baricentrikus koordinátákon alapuló térfogati deformációs módszer matematikai alapjait. Ennek bemutatása során különös figyelmet fordítok arra, hogyan lehet a 2D-s baricentrikus koordinátákat használó módszert általánosítani n-oldalú, konvex, konkáv, sőt akár többszörösen összefüggő kontrollvázakra 3D-ben.
Ezt követően vizsgálom a modell lokális módosításának lehetőségét, melyre egy új módszert mutatok be többszörösen összefüggő kontrollvázak felhasználásával. Geometriai kényszereket rendelve az egyes kontrollvázakhoz, a modell egyes részei szabadon deformálhatók, míg más részei változatlanok maradnak, vagy csak a kényszerek függvényében deformálódhatnak, mozdulhatnak el.
A módszer bemutatására kifejlesztettem egy interaktív 3D-s grafikus tesztprogramot, melyben a háromszöghálós modell beolvasása és a kontrollvázak megadása után a modell egyszerűen deformálható.
szerző
-
Gálai Janka
Mérnök informatikus szak, mesterképzés
mesterképzés (MA/MSc)
