Regularizációs módszerek az orvosi képalkotásban

A napjainkban használt Röntgen-sugárzás alapú, orvosi céllal alkalmazott 3D képalkotó berendezések nagy hányada a területen jól ismert Szűrt Visszavetítés - FBP (Filtered Backprojection) - algoritmus segítségével rekonstruálja a mérések során megismert vetítésekből a térfogat csillapítási tényező-mezőjét. A legkülönbözőbb felvételi geometriák megválasztása esetén is nagypontossággal - elméleti szinten (ideális körülmények között) akár tökéletesen - megvalósítható rekonstrukciós eljárás azonban nagymennyiségű sugárzásnak teszi ki a páciens testét. A sugárdózis redukciója kettős motivációval is rendelkezik: egyrészt, értelemszerűen csökkenteni szeretnék az élettani kockázatokat, másrészt nem elhanyagolható a berendezések amortizációja sem (pl. anód tárcsa kopása). A dózis redukciója lehetséges a sugárforrás áramának, a gyorsító feszültség, valamint a projekciók számának csökkentésével. Az első két esetben a rekonstrukció bemenetéül szolgáló mérések jelentős mennyiségű zajjal terhelődnek, míg a harmadik esetben a Nyquist-mintavételi tétel feltétele sérül. Dolgozatom fókuszában a harmadik alternatíva áll. Az így keletkező rekonstrukciós probléma megoldására a maximum a posteriori (MAP) becslésen alapuló eljárások alkalmasak. Ezen eljárások implementációja általában az algebrai rekonstrukciós módszerek - ART, Algebraic Reconstrction Technique – regularizált változatán alapulnak (mely alkalmas megválasztásával közel optimális megoldást lehet elérni lényegesen kevesebb vetítősugár használata mellett is). A regularizációs tag definíciója módszerről módszerre eltér, de az alapgondolat legtöbbször a megoldás ritkítása valamilyen jól megválasztott reprezentációs bázisban. Így ezen bázis felett a megoldás L0-normájának minimalizálása megfelelően képes a mérésekben jelentkező információhiányt kipótolni. Ennek a normának az optimalizációja jellemzően nehezen kezelhető matematikailag (NP teljes), mely megkerülésére különböző közelítési technikák léteznek. A terület hiányosságaként tudható be az algebrai módszerek iteratív jellegéből fakadó azon tulajdonság, miszerint konvergenciájuk ténye és annak sebessége kérdéses. A munkánk során a Sparse View axiális CT eljárás rekonstrukciójára szeretnék alkalmazni különböző regularizációs módszereket, analizálni azok viselkedését, megvizsgálni paramétereik optimális megválasztását, egy kielégítő megoldáshoz való stabil konvergenciát és annak sebességét.

szerző

• 
  Juhos Attila
  Villamosmérnöki szak, alapképzés
  alapképzés (BA/BSc)

konzulens

• 
  Hadházi Dániel
  tudományos segédmunkatárs, Méréstechnika és Információs Rendszerek Tanszék