Kvantum és klasszikus optimalizációs módszerek vizsgálata QUBO feladatok esetén
Optimalizációs megoldások széles körben terjedtek el különböző ipari alkalmazásokban. Az egyik standard modell kétértékű kölcsönható rendszerek állapotának leírására a quadratic unconstrained binary optimization (QUBO) problémák családja, mely matematikailag ekvivalens a statisztikus fizikából ismert ún. Ising-modellel. Ugyan az Ising-modellt fázisátalakulások leírójaként vezették be épp 100 évvel ezelőtt, energiafüggvényének minimalizálásával olyan különböző területek problémái írhatók le, mint például spinüvegek, pénzügyi portfoliók optimalizálása, útvonaltervezés (utazó ügynök problémája), molekula modellezés, gráfszínezés vagy akár a dolgozatban is tárgyalt MIMO-antenna megoldások 5G hálózatokban.
Az QUBO / Ising-modell alkalmazásai és közelítő megoldási módszerei ma is aktív kutatási terület. NP-nehéz feladatként a komplex rendszer állapottere exponenciálisan robban, ami a globális optimum mellett több, közel ekvivalens lokális minimum létezéséhez vezethet. Ez különböző közelítő módszerek és heurisztikák fejlesztését motiválja, melyek teljesítményének összehasonlítása nem triviális feladat. Dolgozatomban klasszikus heurisztikák (pl.: Simulated Annealing) mellett bemutatom a különböző kvantuminformatikai és hibrid megoldások, hardveres és algoritmikus megoldások elméleti hátterét, majd ezek teljesítményét véletlen gráfokon definiált probléma családokon keresztül hasonítom össze. Bemutatásra kerül ezen felül kiemelt telekommunikációs alkalmazási példaként massive-MIMO antennák C-RAN csatorna dekódolási feladatának QUBO formalizmusa.
szerző
-
Marosits Ádám
Villamosmérnöki szak, alapképzés
alapképzés (BA/BSc)
konzulensek
-
Dr. Gódor István
Research Leader, Ericsson Research, Ericsson Magyarország Kft. (külső) -
Dr. Zimborás Zoltán
adjunktus, Analízis Tanszék
