Érzékenységvizsgálat az elektromágneses roncsolásmentes anyagvizsgálatban modern statisztikai módszerekkel

A közlekedési eszközök, nagy értékű ipari berendezések biztonságos és gazdaságos üzemeltetéséhez alapvető fontosságú az őket felépítő szerkezetek, alkatrészek integritásának megállapítása és a még hátralevő élettartamuk megítélése. Ezen kérdéseket számos tényező befolyásolhatja, amelyek közül igen fontos az esetlegesen bennük található anyaghibák méretének és helyének minél pontosabb ismerete. Az iparban erre a célra széles körben alkalmaznak ún. roncsolásmentes anyagvizsgálati eljárásokat.

Az elektromágneses elvű vizsgálatoknál az anyagjellemzőktől függően rendszerint két módszert alkalmaznak. Ferromágneses anyagoknál a mágneses fluxusszórást, míg a nem feltétlenül ferromágneses, de mindenképpen vezető anyagoknál az örvényáramú módszert (eddy-current testing, ECT) használják. Az anyaghiba jelenléte előbbinél a permeabilitás, míg utóbbinál a vezetőképesség lokális megváltozását okozza, ami egy jól megválasztott, mérhető kimeneti jel (pl. impedancia) változásán keresztül kimutatható.

A kimeneti jel ugyanakkor nem csak anyaghiba jelenlétében változhat. A konfiguráció valamennyi paraméterének (pl. mérési elrendezés, nem pontosan ismert anyagjellemzők, stb.) ingadozása befolyásolhatja a mért jel értékét, tehát bizonyos esetekben meghamisíthatja az eredményeket. Így az eljárás optimalizálásához a bemeneti paraméterek bizonytalanságainak a kimenetre gyakorolt hatását ismerni kell. Erre a problémára kínál elegáns és hatékony matematikai megoldást az érzékenységvizsgálat.

Az egyik elterjedten alkalmazott technika, az ún. Sobol-indexek számításának elméleti alapjait már a 90-es években kidolgozták [1]. A módszer alkalmazásához a vizsgált elrendezést rendszerint a bemeneti változók sok értéke mellett modellezni kell, ami bonyolult feladatok esetén igen időigényes lehet. A módszer elterjedéséhez ezért hozzájárult számos olyan matematikai eredmény, amelyekkel a számítási igény tovább csökkenthető és az eredeti definíción túlmutató, összetettebb problémák vizsgálhatók vele [2].

A dolgozatom célja a Sobol-indexeken alapuló érzékenységvizsgálat, valamint az ahhoz szorosan kapcsolódó legfrissebb matematikai eredmények (pl. helyettesítő modellek) bemutatása és illusztrálása az elektromágneses roncsolásmentes anyagvizsgálat témakörébe tartozó releváns tesztfeladatokon (ún. benchmark problémákon) keresztül.

[1] I. M. Sobol’, “Sensitivity estimates for nonlinear mathematical models,” Mathematical Modelling and Computational Experiments, vol. 1, no. 4, pp. 407–414, 1993.

[2] Kucherenko et al., “Sobol’ indices for problems defined in non-rectangular domains,” Reliability Engineering & System Safety, vol. 167, pp. 218-231, 2017.

szerző

• 
  Bingler Arnold
  Villamosmérnöki szak, mesterképzés
  mesterképzés (MA/MSc)
  

konzulens

• 
  Dr. Bilicz Sándor
  docens, Szélessávú Hírközlés és Villamosságtan Tanszék

helyezés