Kvantum összefonódással támogatott közeghozzáférés

Dolgozatom fő témája egy kvantummechanikai alapokon nyugvó közeghozzáférési modell ismertetése, szimulációja illetve összehasonlítása egy klasszikus megvalósítással.

Dolgozatom első felében ismertetem az ún. réselt Aloha protokollt. Ebben az estben fix hosszúságú idő intervallumok (ún. slot-ok) állnak a felhasználók rendelkezésére, melyek során elküldhetik a fix hosszúságú csomagjaikat. A küldés sikeres, ha csak egy felhasználó küld csomagot az adott idő intervallumban, egyébként ütközés következik be. Ütközés esetén a felhasználók véletlen hosszúságú ideig várnak majd újra próbálkoznak. Az egész folyamatot egy bázis állomás felügyeli, aki a beérkezett csomag visszaküldésével nyugtázza a küldést. Ha a felhasználó nem kapja vissza az eredeti csomagot, amit elküldött akkor tudja, hogy ütközés történt a csatornán.

A dolgozat következő részében a kvantummechanika posztulátumait illetve a kvantuminformatika alapfogalmait ismertetem. A Moore-törvény értelmében a tranzisztorok méretének csökkenése egyre gyorsabb ütemű, ezen méretcsökkenés hatására a közel jövőben a tranzisztorok mérte pár atom nagyságú lesz, viszont ebben az esetben a működésüket erősen befolyásolják majd a kvantumos hatások. Ezen hatások kihasználásával a hagyományos számítógépeknél hatásosabb eszközöket készíthetünk. Az elmúlt harminc évben számos klasszikus számítógéppel csak lassan megoldható problémára találtak ki kvantum algoritmust pl.: keresés nem rendezett adatbázisban (Grover), egész számok prím felbontása (Shor). Léteznek olyan algoritmusok, amik klasszikus esetben nem is értelmezhetők pl.: kvantum fázisbecslés, kvantum teleportálás.

A dolgozat következő részében ismertetek egy kvantum összefonódással megvalósított közeghozzáférési modellt. Ebben az esetben a felhasználók, akik adni szeretnének a csatornán, speciálisan összefonódott részecskékkel rendelkeznek. Mindnyájan megmérik a tulajdonukban lévő kvantumbitet és biztosan csak az egyik felhasználó fog |1>-es állapotot mérni, míg a többi biztosan |0>-s állapotot fog. Ráadásul minden körben miden felhasználó egyező valószínűséggel mérheti az |1>-es állapotot, ha ehhez az állapothoz hozzá rendeljük a csatorna használat jogát, akkor a minden felhasználó ugyanakkora valószínűséggel, adhat a csatornán.

A következő részben ismertetem a protokoll problémáját, mégpedig az új felhasználó csatornához való csatlakozását, anélkül hogy találkoznia kellene az összes kommunikációban résztvevő szereplővel. Elméleti úton levezethető hogy ebben az estben a csatorna használat jogainak valószínűségei aszimmetrikussá válnak.

A dolgozatom következő része a véletlen bolyongások rövid ismertetőjét tartalmazza. Bemutatásra kerül az ún. egyszerű, illetve a korrelált véletlen bolyongás melyek jól használhatók populációk véletlen mozgásának szimulációjához.

A dolgozat utolsó felében szimulációs eredményeken keresztül megvizsgálom a protokoll működését, illetve a fent említett új felhasználó csatlakozásának problémáját.

szerző

• 
  Prakfalvi András
  Villamosmérnöki szak, alapképzés
  alapképzés (BA/BSc)

konzulens

• 
  Dr. Imre Sándor
  egyetemi tanár, Hálózati Rendszerek és Szolgáltatások Tanszék

helyezés