Klarinéthang fizikai alapú szintézise a gerjesztés hatékony modellezésével
A hangszintézis manapság egyre nagyobb teret kap a zenében. Több száz hangszer imitálására képes szintetizátorok közül választhatunk. Gyakran tapasztalhatjuk azonban, hogy ezek hangja jelentősen eltér a valódi hangszer hangjától. Különösen igaz ez az olyan hangszerekre, ahol a zenész a hang indítása után is befolyásolhatja a hangzást: ilyenek a vonós és a fúvós hangszerek. A fizikai alapú hangszintézis ezt a problémát igyekszik orvosolni. A hagyományos szintézismódszerekkel ellentétben a hangszer fizikájából indulunk ki, és ezen modell alapján generáljuk a hangot, így a zenész beavatkozása is figyelembe vehető. A fizikai alapú szintézis hátránya ugyanakkor a nagy számításigény.
Jelen dolgozatban a klarinét hangjának fizikai alapú szintézisét mutatom be. A klarinét egyes részeinek modelljét és implementációját részletezem: ez a nád, a fúvóka (azaz a gerjesztés), valamint a cső és a körte modelljét tartalmazza.
Különös figyelmet fordítok a - számításigény szempontjából kritikus - gerjesztés modellezésére. Az irodalomban erre két módszer terjedt el: egyik egy egyszerű, statikus modell, mely hatékony, de pontossága korlátozott. A másik lehetőség egy dinamikus modell használata, melynek differenciál-egyenleteit véges differencia módszerekkel oldjuk meg diszkrét időben. Utóbbi a statikus modellhez képest pontosabban adja vissza a hangszer működését. A nádparaméterek változtatásával változik a hangszín, a hangmagasság, a hangerő, ahogy egy valós klarinét esetében is történik.
A dinamikus modell erőforrás- és időigényes, ezért dolgozatomban egy olyan megoldás alkalmazását javaslom, amelyben a két modell előnyeit egyesítem. Ennek során a statikus modellt futtatjuk, de annak paramétereit a dinamikus modell alapján állítjuk be. Ezáltal néhány, off-line optimalizációval számolt és look-up-table-ben tárolt paraméter alapján a statikus modell pontosabban tükrözi a hangszer viselkedését.
A fenti kombinált módszer egy esetben nem működik: amikor a nád nem ütközik neki a fúvókának. Ez alacsony szájnyomás esetén fordul elő. Ekkor azonban a differenciál-egyenletrendszer szinguláris helyét nem érintjük, tehát egy egyszerű, hatékony véges differencia-módszer (például az előrelépő Euler) is numerikusan stabil marad. Végeredményként tehát egy hibrid modellt hozok létre, mely kis szájnyomások esetén tisztán a dinamikus modellt használja, nagyobb szájnyomások esetén pedig a dinamikus modell által paraméterezett statikus modellt.
Ezzel a hangszer dinamikai tulajdonságait megfelelően visszaadó, ugyanakkor kis számításigenyű modellhez jutunk, amely reményeim szerint hatékony valós idejű szintézis megvalósítására is alkalmas lehet.
szerző
-
Szegszárdy Máté
Villamosmérnöki szak, alapképzés
alapképzés (BA/BSc)
konzulens
-
Dr. Bank Balázs
docens, Méréstechnika és Információs Rendszerek Tanszék