Nemlineáris rendszerek identifikációja gyakorlati megközelítésben

Egy lineáris, dinamikus rendszer identifikálásához és irányításához bőséges eszköztár áll rendelkezésre, mivel az elmúlt évtizedekben a lineáris modellalkotás területét alaposan feltérképezték. A legtöbb probléma hatékonyan megoldható az általánosan ismert módszerekkel, melyek általában az impulzusválasz meghatározására vezethetők vissza.

A valóságban azonban a rendszerek többsége – legalább kis mértékben nemlineáris. Az alkalmazás megengedheti a torzítás elhanyagolást, bár ekkor egyedül a munkapont kis környezete biztosítja a lineárishoz közeli kapcsolatot a be-, és kimeneti jel között. A nemlinearitást azonban figyelembe kell venni akkor, amikor azt a precizitás, vagy a nemlinearitás mértéke megköveteli. Ilyen alkalmazási terület jelenthetnek a diódák, nagyteljesítményű erősítők és egyes szenzorok is.

Nemlineáris rendszerek modellezésére és irányítására azonban nincsen egyetlen jól bevált technika. A dolgozat célja, hogy olyan megoldásokat mutasson be, melyekkel egy gyengén nemlineáris, dinamikus rendszert linearizálni lehet, vagyis meghatározni annak inverzét és így minimalizálni a be-, és kimeneti jel közötti torzítást.

A dolgozat összefoglalja a releváns szakirodalomban fellelhető módszereket, tárgyalja a fontosabb algoritmusokat, linearizáló struktúrákat és nemlineáris karakterisztikákat. Külön figyelem irányul két modellre – a kernel alapú Volterra-, és a blokk-alapú Hammerstein-modellre. A dolgozat MATLAB szimulációk és egy valós alkalmazás, egy Brüel & Kjær Mini-Shaker 4810 shaker segítségével vizsgálja a gyengén nemlineáris rendszerek modellezését és irányításának lehetőségeit – esetenként külön kitérve annak kihívásaira, hogyan lehet a gyakorlati életbe hatékonyan átültetni a technikákat.

Kulcsszavak: linearizálás, nemlineáris rendszeridentifikáció, Hammerstein-modell, Volterra-modell, késleltetett inverz

Főbb források:

E. W. Widrow, Bernard, Adaptive Inverse Control A Signal Processing Approach, vol. 53, no. 9. 2013.

M. Gasparini, L. Romoli, S. Cecchi, and F. Piazza, “Identification of Hammerstein model using Cubic Splines and FIR filtering,” 8th Int. Symp. Image Sigal Process. Anal., pp. 347–352, 2013.

V. J. Mathews, “Adaptive Polynomial Filters,” IEEE Signal Process. Mag., vol. 8, no. 3, pp. 10–26, 1991.

L. Ljung, “Approaches to identification of nonlinear systems,” Control Conf. (CCC), 2010 29th Chinese, pp. 1–5, 2010.

szerző

• 
  Czupy Gergely
  Villamosmérnöki szak, alapképzés
  alapképzés (BA/BSc)

konzulens

• 
  Dr. Sujbert László
  docens, Méréstechnika és Információs Rendszerek Tanszék

helyezés