Paraméteres modellellenőrzés folytonos idejű Markov-láncokhoz
Kritikus műszaki alkalmazások esetén fontos a funkcionális helyesség mellett a különböző extra-funkcionális jellemzőkre is garanciákat adni. Mind a kritikus beágyazott rendszerekben, a kiberfizikai rendszerekben, mind pedig a nagy rendelkezésre állású felhő alapú rendszereknek komoly extrafunkcionális követelményeknek kell megfelelniük. Azonban az extra-funkcionális követelmények gyakran különböző tényezők és paraméterek lehetséges értékeitől függenek. Ezen paraméterek meghatározása fontos a megfelelő extra-funkcionális követelmények teljesítése érdekében.
Azonban a paraméterek meghatározását mind a külső zavarok, mind az alkatrészek meghibásodása, mind pedig a tényezők pontatlan ismerete nagyban megnehezíti. A paraméterek hatásának elemzése a tervezési folyamat lényeges része, melyre a legtöbb esetben heurisztikus megoldási módszereket alkalmaznak. Viszont ezen módszereknek mind az optimalitására mind pedig a megbízhatóságára a legtöbb esetben nincs precíz matematikai bizonyítás és garancia. Garanciák nyújtása különösen fontos kritikus rendszerek esetén.
A megbízhatósági problémák jelentős hányada a folytonos idejű paraméteres Markov láncok analízisére vezethető vissza, vagy pedig nagy pontossággal modellezhetők így. Ezen sztochasztikus modellek egyik legfontosabb matematikai problémája a paraméteres modellellenőrzés, vagyis hogy a paramétertér milyen tartományain állnak fenn a Markov láncnál különböző feltételek, erre példák: elérési valószínűség, adott időkorláton belüli elérési valószínűség, várható elérési idő, elérés esetén várható reward (valamilyen aggregált mérték) mennyisége.
Munkám során a jelenleg használt algoritmusok továbbfejlesztésével a fenti matematikai problémák automatizált megoldására tudok összetett rendszerekre garanciákat adni a modellezett rendszer felé támasztott extra-funkcionális követelmények teljesítésére a megfelelő paraméterek függvényében. Munkám által lehetőség nyílik tervezés időben a hibaanalízisre és a működés optimalizálására.
Az általam kidolgozott algoritmusok újszerűsége, hogy a meglévő diszkretizált, diszkrét idejű algoritmusok működését kiterjeszti folytonos idő- és paramétertartományba. Így nemcsak a kapott megoldások pontossága nő meg, de ezáltal lehetőség nyílik ezen algoritmusok alkalmazhatóságát kibővíteni a kiberfizikai rendszerekre. Algoritmusaim széleskörű alkalmazhatóságát dolgozatomban esettanulmányban demonstrálom a kritikus beágyazott rendszerek és az útvonaltervezés területén. Végül még érdemes megjegyezni, hogy számos jelenlegi algoritmussal ellentétben (például állapot redukálás) megoldásom a jobb skálázhatóság elérésére elosztott számítógépes rendszereken is implementálható, mely a további munka részét fogja képezni.
szerző
-
Nagy Simon József
Villamosmérnöki szak, alapképzés
alapképzés (BA/BSc)
