Globálisan stabilizáló visszacsatolási struktúra tervezése pozitív polinomiális rendszerekhez

A nemnegatív dinamikus rendszerek jellemzője, hogy az állapotváltozók a dinamikai változás során mindvégig nemnegatívak maradnak, azaz a nemnegatív ortáns invariáns a dinamikára.

Az ilyen rendszerek fő alkalmazási területei a kémai, biológiai, termodinamikai, popouláció és járvány modellezés, mivel ezen folyamatok állapotai pozitív fizikai változóként leírhatók.

A pozitív polinomális rendszerek a nemnegatív rendszerek egy tág osztályát alkotják, képesek a legfontosabb nemlineáris jelenségek leírására, mint például a stabil/instabil egyensúlyi pont, oszcilláció, határciklusok, kaotikus viselkedés. Az ilyen rendszerek vizsgálatára ad eszközöket a kémiai reakciós hálózatok elmélete (CRN Theory). A dolgozatban módszereket mutatunk be visszacsatolási struktúrák tervezésére, amelyek garantálják a zárt rendszer globális stabilitását a CRNT által biztosított eszközök segítségével.

A dolgozatban megmutatjuk, hogy lineáris bemenet mellett a visszacsatolás tervezése megoldható egy kevert egészértékű lineáris egyenlőtlenség-rendszer megoldásával. Az ilyen egyenlőtlenség-rendszerek visszavezethetőek kevert egészértékű lineáris programozási feladatra, amihez hatékony megoldók léteznek.

szerző

• 
  Lipták György
  mérnökinformatikus
  nappali

konzulensek

• 
  Dr. Hangos Katalin
  , (külső)
• 
  Dr. Szederkényi Gábor
  tudományos főmunkatárs, MTA SZTAKI (külső)
• 
  Dr. Harmati István
  egyetemi docens, Irányítástechnika és Informatika Tanszék

helyezés