Diszkrét idejű nemlineáris dinamikus rendszerek ismeretlen bemeneteinek becslési módszerei

Az állapotmegfigyelési probléma az irányításelmélet napjainkban is aktívan kutatott területe, annak ellenére, hogy számos hatékony megoldása ismert. Az állapotmegfigyelés során egy dinamikus rendszer belső állapotait kívánjuk meghatározni a rendszerről gyűjtött információk alapján. Klasszikus esetben ezek az információk a kimenetek és a bemenetek mért értékei. Előfordulhat azonban, hogy a rendszer egyes bemeneteit is a megfigyeléssel meghatározandó, ismeretlen pillanatnyi értékű változók közé kell sorolnunk. Ennek oka lehet, hogy a megfigyelés célja egy beavatkozó szerv meghibásodásának detektálása, de lehetséges, hogy a feladat egy ismeretlen zavaró jellemző értékének meghatározása. A mechanikai rendszerek esetén fellépő, a beavatkozó szervek által kifejtett erőt megváltoztató zavarás lehet tipikusan a súrlódás.

A dolgozat célja válogatott ismeretlen bemenetű megfigyelők (unknown input observer - UIO) vizsgálata. Áttekintek bizonyos, lineáris, illetve nemlineáris rendszerek esetén alkalmazható UIO-kat, továbbá megvizsgálom alkalmazhatóságukat a valósághoz közeli mechatronikai modellek (tehát legtöbbször nemlineáris, súrlódással terhelt bemenetű rendszerek) esetén.

A beágyazott számítógépeken megvalósított szabályzók mintavételezett jelek alapján működnek, tehát az állapotmegfigyelő implementálása is diszkrét időben történik. Különös figyelmet fordítok ezért a diszkrét idejű UIO-kra, ezen belül is az úgynevezett algebrai megfigyelőkre. Ezek a struktúrák, a klasszikus megfigyelőkkel szemben nem rendelkeznek saját állapottal, működésük egy lineáris vagy nemlineáris egyenletrendszer minden mintavételkor történő megoldásán alapszik. Esetükben tehát a szeparációs elv teljesülését nem kell vizsgálni a visszacsatolt struktúra stabilitásának bizonyításához.

Az egyes megfigyelők működését példarendszerek segítségével mutatom be, amelyek közül a legösszetettebb egy sínen mozgó bakdaru. A rendszer modelljének eltérő bonyolultságú változatait használom fel, így a bakdarunak alkalmazom összetett (változó kötélhosszú) és egyszerűsített (rögzített kötélhosszú) modelljét is. Mindkét modellnek használom továbbá linearizált, és súrlódással kiegészített változatát is.

Az egyes módszerek tesztelését Matlab-Simulink környezetben megvalósított szimulációval végeztem.

szerző

• 
  Patartics Bálint
  mérnökinformatikus
  nappali

konzulens

• 
  Dr. Kiss Bálint
  docens, Irányítástechnika és Informatika Tanszék

helyezés