Polimerhálók deformációjának diszkretizált vizsgálata

Polimerhálók deformációjának diszkretizált vizsgálata

Morapitiye Sunil BSc IV. évf.

e-mail: sunil@mailbox.hu

Konzulens: Dr. Károlyi György, egyetemi tanár, Nukleáris Technikai Intézet

e-mail: karolyi@reak.bme.hu

Polimerhálók vizsgálata eredetileg nem mérnöki, hanem biológiai területen merült fel, például a sejteket érő mechanikai igénybevételek vizsgálata kapcsán. A korábbi modell, amely szerint egy sejtet úgy tekintünk, mintha egy tömör gumitömb lenne, nem írja le megfelelően a valóságot.

Egy sejt mechanikai viselkedését lényeges részben a sejtváz, a cytoskeleton határozza meg. Ezt hosszú, vékony makromolekulák szétágazása és keresztezése jellemzi, így természetes modellje hosszú, vékony, deformálható rudakból áll. Ezen rudak véletlenszerűen, szétszórtan helyezkednek el, akár a marokkó nevű játék pálcikái. Ahol két rúd összeér, oda csuklós kapcsolatot feltételeznek. Ezzel az eljárással felépíthető egy véges számú elemből álló, rendezetlen diszkrét hálót. A mechanikai modell részleteinek ismeretében a háló deformációi számíthatók, és sokkal jobban közelítik a valóságot a korábbi, tömbi sejtmodellnél.

Megjegyzendő, hogy ezt a modellt nemcsak sejtek esetén, hanem bármilyen hasonló szerkezetű anyag esetében lehet használni, például a mérnöki alkalmazásokhoz közelebb álló polimerek, kompozitok mechanikai viselkedésénél is.

Az hálómodellt felhasználva már a valósághoz sokkal közelebb álló eredmények nyerhetők külső mechanikai igénybevétel vizsgálata esetén. Összevethetők a mikroszkópikus és makroszkópikus rugalmassági együtthatók, figyelemmel kísérhető a hálót alkotó egyes rudak deformációja és a nyúlás és a hajlítás közötti viszony. Azt tapasztalták, hogy a rúdháló sűrűségének függvényében jól meghatározott átmenet található a nyúlási illetve a hajlítási igénybevételek által dominált esetek között.

Első lépésként a szakirodalomból ismert eredményeket egy általam MATLAB környezetben megírt program segítségével reprodukálom. Ezt követően az szakirodalomból ismert modellt kiegészítjük azzal, hogy a fent említett csuklós rúdkapcsolatokban figyelembe veszünk torziós merevséget. Ezzel egyrészt még valósághűbb modellt hozzunk létre, másrészt megvizsgálható, hogy a nyúlási és hajlítási igénybevételek mellett milyen szerepet kap a nyírási alakváltozás, látható-e a szakirodalomból ismert átmenet a nyírási alakváltozás által dominált tartományok vonatkozásában is.

Felhasznált irodalom:

[1] David A. Head, Alex J. Levine: F.C. MacKintosh, Deformation of Cross-Linked Semiflexible Polimer Networks. Physical Review Letters E 91 108102 (2003)

[2] David A. Head, Alex J. Levine: F.C. MacKintosh, Distinct regimes of elastic response and deformation modes of cross-linked cytoskeletal and semiflexibel polymer networks. Physical Review E 68 061907 (2003)

[3] Moumita Das, F.C. MacKintosh, Alex J. Levine: Effective Medium Theory of Semiflexible Filamentous Networks. Physical Review Letters PRL 99 038101 (2007)

[4] Sitikantha Roy, H. Jerry Qi: Micromechanical modell for elasticity of the cell cytoskeleton. Physical Review E 77 061916 (2008)

[5] Jan Wilhelm, Erwin Frey: Elasticity of Stiff Polymer Networks. Physical Review Letters E 91 108102 (2003)

szerző

• 
  Morapitiye Sunil
  mechatronikai mérnöki
  nappali alapszak

konzulens

• 
  Dr. Károlyi György
  Egyetemi tanár, Nukleáris Technika Tanszék

helyezés