Diszkrételemes talajszimulációk gyorsítása grafikus processzorok használatával
Diszkételemes módszereket (DEM) elsősorban szemcsés anyagok szimulációjára alkalmaznak. A módszer lényege, hogy a kisméretű diszkrét szemcsék (elemek) közti kölcsönhatások leírásával szimulálható egy granulált anyag makroszkopikus viselkedése. Diszkrételemes szimulációkat a műszaki tudományok számtalan területén alkalmaznak, kezdve a mezőgazdaságtól, ahol a talaj kisméretű szemcsékkel modellezhető, egészen az építészetig, ahol a téglaépületek mechanikája vizsgálható a téglák (elemek) közötti kölcsönhatások leírásával. A módszer rendkívül számítás- és memória igényes, hiszen egy tipikus DEM szimuláció több tízezer elemet tartalmaz, ráadásul minden elem több másik elemmel is érintkezhet, így több százezer kölcsönhatás számítására kerül sor egyetlen időlépésben. A numerikus stabilitás ráadásul kicsi időlépést igényel a legtöbb esetben.
Grafikus processzorok (GPU-k) hatékonysága abban rejlik, hogy egyetlen gépi ciklus alatt képesek ugyanazt a műveletet több tízezer egymástól független adaton elvégezni. GPU-k alkalmazása már elterjedt közönséges differenciálegyenlet-rendszerek paramétertanulmányainak megoldására (lásd a CUDA C++-ra épülő MPGOS könyvtárat és Julia-ra épülő Differential-Equations.jl könyvtárat). Az elmúlt években megjelent új GPU architektúrák azonban már lehetőséget biztosítanak nagy sebességű adatátvitelre és a párhuzamosan futó szálak közötti hatékony kommunikációra, ezáltal az utóbbi években már komplexebb feladatok szimulációjára is alkalmasak. Ezen felül az újonnan épült szuperszámítógépek egyre nagyobb arányban tartalmaznak GPU alapú számítási kapacitást, például az újonnan átadott magyarországi Kommondor szuperszámítógép 80\%-a GPU-s számítási kapacitás.
Diszkrételemes szimulációk gyorsítására szintén használhatók GPU-k. Az elkészült GPUDEM saját fejlesztésű CUDA C++ alapú moduláris könyvtár lényege, hogy minden GPU-n futó szálhoz egy szemcsét rendel. A könyvtár képes tetszőleges számú és méretű gömb alakú elem szimulációjára. A szimuláció tetszőleges számú különböző anyagot tartalmazhat, illetve bármilyen háromszögekkel határolt geometria hozzáadható és mozgatható. Az érintkezések számításához jelenleg a Hertz-Mindlin kapcsolati modell került implementálásra, azonban a moduláris felépítésnek köszönhetően könnyen hozzáadhatók más modellek. A könyvtár Paraview kompatibilis kimeneti fájlokat generál, így az eredmények vizualizációja gyors és egyszerű.
A dolgozatban bemutatásra kerül a könyvtár felépítése és validációja, az alkalmazott numerikus módszerek és a program alkalmazása szemcsék ülepitésére és kultivátoros talajlazításra. Saját fejlesztésű könyvtár esetén a validáció elengedhetetlen, ehhez egy, az EDEM szoftverben készült ülepítés került reprodukálásra azonos kezdeti feltételek és paraméterek mellett. A GPU-s gyorsításnak köszönhetően a GPUDEM 13-szor gyorsabbnak bizonyul az EDEM-nél.
A dolgozat végső célja a GPUDEM gyakorlati alkalmazhatóságának a demonstrálása, egy nedves homok talajban végzett kultivátoros mérés eredményeinek a reprodukálása által, amely differenciál-evolúció alapú paraméteroptimalizációval valósul meg.
szerző
konzulensek
-
Dr. Tamás Kornél
egyetemi docens, Gép- és Terméktervezés Tanszék -
Pásthy László
Doktorandusz, Gép- és Terméktervezés Tanszék
