Politropikus áramlás csővezetékben

Szelinger Kornél Ferenc BSc IV. évf.

e-mail: szelinger.k@gmail.com

Konzulens: Dr. Garbai László, Professor emeritus, Épületgépészeti és Gépészeti Eljárástechnika Tanszék

e-mail: garbai.laszlo@gmail.com

A dolgozatban összefoglaljuk az ideális gázok és gőzök állandósult áramlásának leírását. Bevezetjük az áramló súrlódásos közeg úgynevezett kiterjesztett termodinamikai állapotegyenletét. Ennek az állapotegyenletnek a felhasználásával felírjuk az izotermikus, az adiabatikus és az izentrópikus csőáramlások differenciálegyenletét, amelyekre analitikus megoldásokat adunk. Ismert, hogy a reális gázok és a vízgőz áramlásának leírására a mérnöki gyakorlatban is jó közelítést ad az ideális gáz modellje, amely azt jelenti, hogy feltételezésünk szerint a közeg viselkedése követi az általános gáztörvényt. A mérnöki gyakorlatban mind a gázok, mind a gőzök állapotjelzőinek áramlás közben történő változását azzal a feltételezéssel számítják, hogy az áramlás izotermikus. Ez természetesen elméletileg helytelen feltevés, mivel a nyomásveszteség következtében a gáz sűrűsége csökken, sebessége nő, a mozgási energia növekedéséhez külső energiabetáplálásra van szükség, amely fűtéssel, hőbevitellel oldható meg. A gyakorlati követelmények szem előtt tartásával modellezzük az áramlást adiabatikus és izentrópikus esetre. Levezetjük az un. politropikus gázáramlás differenciálegyenletét is, amelyre analitikus megoldást adunk. Miután az áramló gázok, valamint környezetük között az általában fennálló hőmérséklet különbség miatt jól számítható hőátvitel valósul meg, a valóságos áramlást politropikusnak tekinthetjük. A dolgozatban példákon mutatjuk be a képletek használatát, és összevetjük a kapott eredményeket.

Mind az áramlástan oktatásában, mind a mérnöki tervezési gyakorlatban a csőbeli gáz- és gőzáramlások modellezése és számítása igen nagy jelentőségű ismeretanyag. A tervezési gyakorlat az egyszerűsített számítási módszereket alkalmazza. Az igényes számításokban a véges differencia módszerek váltak uralkodóvá. Dolgozatunkban bizonyítani kívántuk, hogy az áramlást leíró differenciálegyenletek megoldására az analízis még ma is használ ki nem használt lehetőségeket, és találhatunk zárt, analitikus megoldásokat, az áramlás jellemzőinek számítására. Bár ezek implicit összefüggések, de számítástechnikailag könnyen kezelhetők. Dolgozatunkban új tudományos eredményként mutatjuk be pv^κ=áll. adiabacitási állapotegyenlet kiterjesztését politropikus súrlódásos áramlásokra. A bemutatott képletek precíz mérnöki számításokat tesznek lehetővé nagynyomású gőz- és gázáramlások vizsgálatára, ill. speciális vegyipari alkalmazások esetében.

szerző

Szelinger Kornél Ferenc
Gépészmérnöki alapszak (BSc)
alapképzés (BA/BSc)

konzulens

Dr. Garbai László
egyetemi tanár, Épületgépészeti és Gépészeti Eljárástechnika Tanszék

helyezés

II. helyezett