Aeroelasztikus szárnymodell analitikus és numerikus vizsgálata
Aeroelasztikus rendszerek esetén gyakran megfigyelhető a dinamikus stabilitásvesztés. A legismertebb aeroelasztikus instabilitás az úgynevezett flutter jelensége, amely a rugalmas, tehetetlenségi és aerodinamikus erők kölcsönhatásából ered. A flutter során a karcsú, rugalmas szerkezet a kritikus szélsebesség felett az áramlásból átvett energiával gerjesztődik, a létrejövő rezgések gyakran vezethetnek a rugalmas szerkezet kifáradáshoz és meghibásodáshoz. A flutter jelenségének modellezésére leggyakrabban kétszabadságfokú (hajlító-csavaró), állandó keresztmetszetű síkáramlásba helyezett lapátprofilt alkalmazunk. Az aeroelasztikus vizsgálatok során a rendszer dinamikáját az úgynevezett redukált frekvencia határozza meg, amely alapján háromféle modellezési eljárást alkalmazhatunk. Lassú mozgás esetén állandósult állapot feltételezhető, ekkor a testre ható áramlási eredetű erők a stacioner esetben mérhető erőkkel egyeznek meg. Kvázi-statikus állapotban a szárny állapotváltozóiból számolható az effektív megfúvási szög, amelyből a szárnyra ható aerodinamikai erőket analitikusan számíthatjuk. Gyors mozgások esetén az áramló közeg okozta hozzáadott tömeget és a nyomban keletkező örvények okozta cirkulációt is figyelembe kell venni az aerodinamikai erők számításában.
Az aerodinamikai erők modellezésére leggyakrabban a Theodorsen és Wagner modelleket alkalmazzuk, amelyek analitikusan írják le az aerodinamikai erőket. A jelen dolgozatban a Theodorsen modellt alkalmaztam, amely tetszőleges periodikus mozgások során létrejövő aerodinamikai erők leírására alkalmas. A szárny szerkezeti paramétereit és a Theodorsen modellt felhasználva írtam fel a szárny mozgásegyenletét. Az egyenleten végzett analitikus stabilitásvizsgálattal megkaptam a dinamikus stabilitásvesztéshez tartozó kritikus szélsebességet.
A szárny körüli áramlás összetettségéből eredően azonban az analitikus megoldás is jelentős egyszerűsítéseket tartalmaz, és szűk keretek között alkalmazható megfelelő pontossággal. Az analitikus modell nem tartalmazza például a belépő éli örvény mechanizmust vagy az örvényleválás okozta nyomásingadozást. Ezzel szemben a kapcsolt aeroelasztikus-áramlástani szimuláció képes a fent felsorolt jelenségek modellezésére, az áramlás során fellépő erők időbeli pontos leírására. A szimulációból nyert erőkkel felírt mozgásegyenlet numerikusan megoldható és a test helyzete frissíthető minden időlépésben.
A flutter csillapítására számos aktív és passzív megoldás létezik. Ezek valós körülmények között való tesztelése nem csak költséges, de számos esetben veszélyes is lehet. További megoldás a szélcsatornás flutter vizsgálat, amely eszköz- és időigényes. Ezekkel szemben redukált modelleken végzett analitikus vizsgálatok és numerikus szimulációkkal könnyen ellenőrizhetők nagy paramétertartományok is.
Dolgozatomban részletesen bemutatom az aerodinamikai erők dinamikai modellezésének lehetőségeit, majd ismertetem a Theodorsen analitikus modelljét. Lineáris stabilitásvizsgálat segítségével meghatározom a rendszer kritikus szélsebességét. Bemutatom az általam végzett kapcsolt aeroelasztikus szimulációt: előírt mozgás és szabad lengése esetén összevetem a szimuláció eredményeit analitikus, illetve mérési eredményekkel. Végezetül a modellbe implementáltam egy nemlineáris csillapítót, amellyel a kritikus szélsebességet megnöveltem és a rezgés amplitúdókat csökkentettem.
szerző
-
Lendvai Bálint
Gépészeti modellezés mesterképzési szak
mesterképzés (MA/MSc)
konzulens
-
Lelkes János
PhD hallgató, Áramlástan Tanszék